Очередное интервью в рамках совместного проекта Академии Минпросвещения России и Московского физико-технического института было посвящено математике. На вопросы Михаила Ерохина, ведущего научно-популярного видеоблога «Физтех.Science», ответил Андрей Райгородский — доктор физико-математических наук, директор Физтех-школы прикладной математики и информатики МФТИ. Приводим его основные тезисы.
Наука и искусство
Математика считается естественной наукой, но от физики или химии она сильно отличается. Математика – это настоящее искусство: ученый не просто проводит эксперименты и изучает натуральные явления, а работает с незыблемыми законами, с идеями. Он берет их из абстрактного мира – мира идей, по определению Платона, и с их помощью генерирует новое знание, новые инструменты для работы с реальностью, будь то белковое взаимодействие в биологии или исследования Интернета.
Математику стали называть царицей наук несколько веков назад, но таковой она фактически была и в древности. Ее преподавали в древнегреческой Академии наряду с философией и музыкой – ведь человек должен развиваться гармонично. Современная математика далеко ушла от древнегреческой, но любовь и восторженное отношение к ней сохранились. Математические объекты безумно красивы, и талант математика заключается в умении почувствовать эту красоту, передать ее людям.
Гуманитарии и математики
Некоторые люди считают себя гуманитариями, утверждая, что не понимают и не любят математику. Во многом это обусловлено тем, что в школе их не удалось «заразить» ее красотой – показать, что достижение результата в математике вызывает яркие впечатления, сравнимые с катарсисом в древнегреческой трагедии. Можно утверждать, что одни люди более предрасположены к занятиям математикой, другие – менее, причем зачастую это очевидно уже в дошкольном возрасте. Бывает, что интерес проявляется и в 10‒12 лет.
Чтобы «не упустить» детей, для которых математика может стать делом всей жизни, в школе нужно предлагать задачки за рамками обязательной программы. И тогда кто-то наверняка заинтересуется конкретным разделом математики, например комбинаторикой, тригонометрией, теорией вероятности.
Чем они занимаются?
Математика разрослась до небывалых размеров, и сегодня нет таких людей, которые знают всю математику в целом. Одни занимаются «чистой» математикой – «вытаскивают» идеи из «облака идей», кто-то прикладывает абстрактные теоремы к реальности, работает с большими данными. Направлений математики, проникающих друг в друга, очень много, так что профессионалу сложно разграничить даже алгебру и геометрию.
Математика приходит на службу разным наукам, в том числе философии, истории, лингвистике. Например, анализ корпусов текстов – интересная математическая задача. Анализ данных используется в физике, биологии, медицине, комбинаторика – в теоретической информатике, алгоритмике. Чтобы стать «крутым» программистом, Илоном Маском, а не просто «делать сайты» и аккуратно писать код, нужна хорошая математическая основа.
Впрочем, применение математики в различных отраслях не стоит ставить во главу угла. Не потому математика прекрасна, что у нее есть приложения, а потому у нее есть приложения, что она прекрасна.
Кто им платит?
Профессиональные математики сегодня могут очень хорошо зарабатывать. Лучшие пример тому – выпускники Физтеха, с третьего курса взаимодействующие с работодателями на базовых кафедрах. Рынок труда огромен и не насыщен, возможности для работы, для профессионального роста есть не только в столице. С 2017 года в регионах открываются научно-образовательные математические центры, и Андрей Райгородский возглавляет один из них – кавказский, созданный на базе Адыгейского государственного университета.
Труд математиков готово оплачивать и государство, выделяющее гранты на исследования, и корпорации – Сбербанк, «Яндекс», Huawei , нуждающиеся в прикладных разработках. Если же математику удастся решить одну из «задач тысячелетия», то Математический институт Клэя выплатит ему 1 млн долларов.
Карьера математика
Есть примеры, когда выдающихся результатов в науке математики добиваются в относительно молодом возрасте – до 30 и до 40 лет, а есть и примеры успеха в преклонном возрасте, как в случае с академиком Андреем Колмогоровым.
Научную статью человек может впервые написать, будучи школьником или первокурсником, но здесь многое зависит от выбранного раздела математики. Например, комбинаторика доступна и старшеклассникам, а статьи по алгебраической геометрии обычно начинают писать только в аспирантуре – чтобы изучить ее язык, нужно порядка пяти лет.
Перед профессиональным математиком открыты несколько карьерных траекторий. Можно посвятить жизнь преподаванию, стать профессором, можно заниматься «чистой» наукой, когда главный результат – публикации в авторитетных журналах. Можно работать аналитиком в современной компании, стать руководителем или же пойти по пути Илона Маска. «Крутой» математик формирует повестку будущего.
Где учиться?
Математику изучают в самых разных вузах. Если же вы хотите получить высокотехнологическое знание и в дальнейшем расти в любом математическом направлении, стоит выбирать из довольно узкого круга университетов, порядка двух десятков, в числе которых МГУ и СПбГУ, Физтех и Вышка, региональные университеты, например, в Новосибирске и Казани.
Что касается школьной математики, то если речь не идет о специализированных математических классах, задача учителя – донести программу до всех детей, в том числе до хулиганов, которые ничем заниматься не хотят (бывает, что именно они становятся великими учеными). Однако большинству учеников школьная математика кажется рутинной и скучной – посчитать дискриминант, подставить значение в формулу. Чтобы этого не происходило, учитель должен сделать так, чтобы дети почувствовали красоту математики, ‒ именно этим отличается ее преподавание в хороших учебных заведениях.
Для занятий математикой не нужны специальные инструменты в отличие, скажем, от музыки. Можно размышлять над задачей во время обеда, перед сном или отправляя письмо по электронной почте. Главное, что требуется, ‒ это голова.
Что почитать?
Если говорить о популярной математике, вспоминаются прежде всего неустаревающие книги Якова Перельмана. Для читателей стартового уровня подойдет книга Нелли Литвак и Андрея Райгородского «Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир». Той же категории читателей адресована книга Алексея Саватеева «Математика для гуманитариев», хотя она посложнее.
Не пугайтесь математики – всегда можно найти с ней точки соприкосновения.