Слова "романтичный" и "романтический" взаимозаменяемы, однако не во всех значениях.
У слова "романтический" современные толковые словари выделяются следующие значения:
1. Относящийся к романтизму. Романтическая поэзия.
2. Мечтательно настроенный, склонный к романтизму. Романтическая девушка.
3. Исполненный романтики, романтизма. Романтические мечты. Презрение ко всему романтическому.
У слова "романтичный" зафиксировано только одно значение: "проникнутый романтизмом, мечтательно-созерцательный".
В словарях слово "романтичный" часто сопровождается пометой "то же, что романтический" во втором и третьем значениях.
Получается, что эти слова в значении «исполненный романтики, мечтательно настроенный», синонимичны и взаимозаменяемы.
Так что смело приглашайте на романтический или романтичный вечер!
Кстати, приглашая девушку или молодого человека на свидание, допустимо приготовить романтический или романтичный подарок.
(!) Внимательно.
В значении "относящийся к романтизму", как к направлению, возможно только прилагательное "романтический":
Романтическая школа.
Романтическая поэзия.
Романтическая музыка.
Мы изучали романтическое искусство 19 века.
Теперь, я думаю, вы готовы ответить на вопрос, какие могут быть отношения:
романтические или романтичные?
Пишите в комментариях.