Задача на вычисление по геометрии. Трапеция

Всем привет! Сегодня еще одна задача по геометрии на вычисление и небольшое доказательство. Это номер 23 второй части ОГЭ.

трапеция ABCD. BF и AF биссектрисы углов А и В.

Трапеция это четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны. Значит сумма односторонних углов будет равна 180 градусов.

Так как биссектрисы поделили односторонние углы пополам, то в треугольнике ABF сумма острых углов равна 90 градусов, а значит и угол F прямой.

получился прямоугольный треугольник с двумя известными катетами

Боковая сторона трапеции АВ является гипотенузой прямоугольного треугольника, которую находим по теореме Пифагора

Достаточно простая для второй части задача. В этом номере встречаются задания и посложнее.