Всем привет! Сегодня разбираем еще одну задачу из 21 номера. Тема - движение по воде.
Вот такая задача с двумя движущимися телами. При этом одно идет и туда, и обратно по реке. Второе вышло на час раньше. Уже страшно становится. Как же все это впихнуть в одно уравнение?!
На самом деле, все не так и сложно. И подумав, можно понять, что уравнение мы будем составлять только для одного тела - лодки.
А для чего же нужен плот? А плот это такое плавсредство, которое не имеет собственной скорости, а значит движется со скоростью течения. И если он прошел за все время 25 км, а скорость течения реки равна 5 км/ч, то можно найти время движения плота - 25:5 = 5 часов, а время движения лодки на 1 час меньше, то есть 4 часа.
И теперь задача в "облегченном" варианте будет звучать так:
Расстояние между пристанями А и В равно 48 км. Лодка затратила на путь туда и обратно 4 часа. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения 5 км/ч.
Ну вот. Совсем другое дело. Уже не страшно. Заполним таблицу и составим уравнение.
Разделив обе части уравнения на 4, мы получим хорошее приведенное уравнение, которое легко решается по теореме Виета.
Понятно, что х = -1 нам не подходит. Значит единственный ответ 25 .
Ответ: собственная скорость лодки 25 км/ч.
Правда просто? Не надо бояться громоздких условий задачи. Подумав, все оказывается не так и сложно, как кажется на первый взгляд!
А подробный разбор еще одной задачи на движение по воде можно посмотреть здесь.