👋Ребята всем привет!!!
🎲Сегодня разбираем математику стрельбы из лука, а имменно математическую модель и баллистику стреллы которая лежит в ее основе. Но для начала давайте вспомним, как данное устройство появилось, как оно развивалось и какие модификации претерпело с течением времени.
‼️Устраивайтесь поудобнее, поставье чаек и печеньки и мы начинаем.
🏹История создания лука
🎯Цели стрельбы из лука на протяжении всего времени с появления первых образцов кардинально изменялись и модифицировались, "обрастая" новыми технологическми параметрами и характеристиками. Лучники повсюду проявляли большую изобретательность, когда дело доходило до вопроса: во что стрелять и как стрелять.
🎯Животные, как форма еды, которую необходимо было добыть была мишенью с самого начала, и, к сожалению, люди тоже. Вопросы территории, захвата новых земель и плодородных участков ввелись из покон веков и для всего этого требовалось оружие, причем более совремнное чем у соседей.
🎯Интересно, что долгое стрелки практиковали одну форму стрельбы из лука, для которой нужна была перямая цель, то есть цель находившаяся в непосредственной близости от стреляющего или на расстоянии десятков метрой. Стрельба на дальние дистанции стала прерогативой в военных дейтсвиях, когда надо было стрелять на "долет", когда противник находится на почтительном расстоянии.
🎯Отсюда и пошло развитие стрельбы из лука как не только одного из древнейших видов средства для выживания, так и тактико-военного искуства и спортивной и, надо сказать, одной из самых сложных видов метательной дисциплины.
🎯При выпускании стрелы в воздух под углом примерно 45 градусов, она немедленно и безжалостно "обнаруживает" все недостатки, которыми обладает стрелок: неаккуратный выпуск, несоответствие позвоночника, несбалансированное древко, плохое натяжение тетивы, дрожание рук, неуверенную стойку и все другие недостатки. В связи с этим обучение данному искусству в средневековых армиях многих странн отводилось значительное время.
🎯Стрельба из легкой стрелы на максимально возможное расстояние также являлось хорошим показателем для оценки эффективности лука. Доказательства древней стрельбы этого вида оружия найдены по всему миру. Самые ранние свидетельства относятся к периоду позднего палеолита, около 10 000 лет до нашей эры, когда египетская и соседние нубийские культуры использовали стрельбу и стрелы для охоты и войны.
🎯В Китае стрельба восходит к династии Шан (1766-1027 гг. до н.э.). Боевая колесница того времени везла команду из трех человек: возницы, копейщика и лучника. Во время последующей династии Чжоу (1027-256 до н.э.) дворяне при дворе посещали турниры по спортивной стрельбе, которые сопровождались музыкой и разбавлялись элегантными приветствиями.
🎯Сегодня тоже можно встретить лук и стрелы, однако, они претерпели большие изменения и в наше время не так повсеместно встречаются, как раньше. Со временем оружие значительно улучшилось: уменьшился вес, технология изгоготовления материалов, конструкция и архитектура лука, были разработанны специальные системы натяжения тетивы, и это стало большим отличием от старых конструкций.
🎯Кроме того, появилось множество разнообразных стрелл, с разными наконечниками, оперением, и материалами древка. Теперь луки обладают большей прочностью и точностью, благодаря различным сплавам металлов. Существует ряд факторов, которые делают нынешний современный лук лучшим вариантом по сравнению со старыми:
1. Более высокая скорость полёта, которая достигается в силу особой конструкции с использованием легких стрел;
2. Не стоит беспокоиться о прочности, ведь в обслуживании этот вид оружие нуждается крайне редко;
3. При умеренной практике, путем навешивания различных приспособлений, можно добиться высокой точности;
4. Современным луком, за исключением определенных видов, могут пользоваться даже дети;
5. Появление многочисленых модификаций лука и систем.
🏹Разновидности луков
🏆Сегодня в мире практикуются несколько видов стрельбы, и каждый требует немного разных методов подхода и оборудования. Лучники могут участвовать в любой, или во всех дисциплинах сразу.
- Рекурсивный: Изогнутый лук, используемый на Олимпийских играх, является самым популярным. Он состоит из трех основных частей: ручки состоящие из двух «конечностей», которые вставляются или ввинчиваются в стояк. Подступенок может быть сделан из дерева или металла, а конечности — из дерева, стекловолокна, углеродного волокна или керамики — от материала зависит тип выстрела. Обычно к подступенку прикрепляется «прицел», а для стабилизации также могут быть установлены «длинная штанга» и «клиновые дуги». Изгиб без прицела известен как «голый лук».
- Композитный: Состав, изобретенный в США в 1967 году, представляет наиболее технически совершенную форму лука. У составных луков конечности намного жестче, чем у изогнутых частей, поэтому для их изгиба необходима система рычагов из тросов и шкивов. Они, как правило, более мощные и точные, и, когда полностью отведены назад, требуют меньше силы для удержания, чем с аналогичным натяжным весом. «Составным лучникам» также разрешается использовать дополнительные приспособления, такие как «оптические или обычные прицелы», и «средства выпуска».
- Длинный (Английский) лук: Используемая для охоты и как оружие войны в средние века стрельба из данного вида стала популярным спортом в викторианские времена. Длинные луки примерно такой же высоты, как и обычные, и иногда сделанные из цельного куска или, чаще, из нескольких разных видов дерева, склеенных вместе. Будучи традиционными луками, они не имеют прицелов, опор для стрел или каких-либо других деталей, используемых с рекурсами и соединениями.
🏹Как держать лук
🔱Захват — единственная часть лука, которой действительно касается человек во время выстрела, поэтому обращение с ним имеет решающее значение. Несмотря на это, считается, что хват остается одним из самых недооцененных аспектов хорошей формы стрельбы.
🔱Существует множество вариантов того, как люди держатся за лук, и не все обязательно ошибаются. Как и любой другой аспект стрельбы из лука, захват считается правильным, если можно постоянно повторять выстрел за выстрелом без особого напряжения.
🔱Однако, имеется ряд вещей, способных значительно облегчить данную задачу. Одна из них — держать весь хват на стороне большого пальца. Затем указать им примерно на 2 часа, убедившись, что он не задевает стойку. Наконец, надо иметь свободную руку, не сжимающую захват и не торчащие пальцы наружу: просто стоит позволить руке расслабиться и свободно следовать за натяжением.
‼️Ребята, если вам пост нравится поставьте лайк в конце стать и подпишитесь на канал!!!
🏹Правильная техника стрельбы из лука
⚜️Во время начала занятий по стрельбе, важным аспектом, на котором нужно сосредоточиться, является форма. Правильная техника поможет добиться стабильных результатов. Идея состоит в том, чтобы начать с меньшего натяжного веса, чтобы можно было стрелять множеством стрел во время каждой тренировки, улучшая навыки и группы мышц, задействованных в натягивании, таким образом постепенно "приучая" их к необходимой технике стрельбы.
⚜️Данный подход, позволит стрелку избежать неприятных болезненных ощущений или травм, которые могут разочаровать и полностью испортить любовь к данному спорту. Хотя, может показаться легким натянуть «тяжелый» лук один раз, но это не значит, что это станет разумным выбором для повседневных тренировок.
⚜️Стрельба из лука — это больше, чем просто покупка необходимого приспособления, здесь необхомо учитывать множество факторов от вашего телосложения до параметров (выносливости, силы, концентрации, зрения) до технологии изгоготовления самого лука и стрел.
⚜️Помимо выбора правильного снаряжения для личных нужд, нужно работать больше психологически, чем физически, чтобы стать отличным лучником, особенно когда дело доходит до соревнований или охоты в стрессовых условиях.
⚜️От положения ног до момента отпускания тетивы, все тонкости техники будут влиять на полет стрелы, где идея состоит в том, чтобы как можно больше избежать негативного влияния внешних факторов (ветер, дрожание стрела и тетивы, осадки, облачность и многое другое), которое можно оказать на снаряд во время выстрела.
🏹Позиция при стельбе из лука
🔆Если разложить действие стрельбы на части, можно заметить, что хорошая позиция — это основа правильной техники стрельбы для повышения точности. Правильная стойка начинается с выравнивания ступней и тела перед началом.
🔆Есть две общие стойки или, более популярные техники, которые начинаются с ног. Опять же, нужно попробовать обе или любую позицию, которая, по личному мнению, даст хорошее положение и сохранит предпочтительную позу. Стоит иметь в виду, что более устойчивое положение тела повысит точность при стрельбе.
🔆Хорошая стойка — это основа. Она должна давать стабильность, постоянно практиковать. Стойка — это не только то, на что ставить ноги. Плечи, спина, бедра, голова, колени — все они играют определенную роль. Положение стопы определяет естественное направление бедер и плеч.
🔆Основы стойки:
1. Встать, ноги на ширине плеч;
2. Вес должен быть равномерно распределен между ступнями;
3. Расслабить ноги. Колени не должны быть заблокированы или слишком согнуты, если только не приходится приседать из-за характера выстрела;
4. Не стоит наклоняться вперед или назад. Не стоит позволять луку наклонять вас самого вперед;
5. Спину стоит держать прямо и ровно;
🔆В стрельбе из лука есть несколько позиций для ног, которые имеют названия. Для каждого будут небольшие различия в зависимости от вовлеченного человека.
🏹Математическая модель стрельбы из лука
🔰Математическую модель внутренней балистики стрельбы лука можно описать при помощи системы из десяти уравнений Лагранжа второго рода при задании соотвествующих начальных и граничных условий, при этом для решения данной системы потребуется применить методы Рунге-Кутты и пакет для математических рассчетов Mathematica.
Уравнение движения системы лук-стрела:
🔰Используемые в данной модели обозначения имеют следующее наименование: mv и Iv - масса и момент инерции блока крепления стабилизатора относительно его общего центра масс, имеющего координаты xv и yv; xb и yb - координаты крепления верхнего и нижнего стержня стабилизатора; lb - его длина; mb - масса стержня; Mb - масса наконечника; cb - жесткость верхнего стабилизатора; md - масса каждого из боковых стержней стабилизатора; Md - масса каждого из наконечников; ld - длина боковых стрежней; cd - жесткость бокового стабилизатора относительно силы, приложенной на свободном конце наормально продольной оси стержня; y(гамма) - угол между осями центрального и верхнего стержней.
🔰Для расчета данной системы необходимо ввести начальные условия, которые также дадут нулевые значения для производных, что означает что дыхание стрелка остановленно (задержанно) и его поза не меняется, то есть мы получили полностью монолитную систему.
🔰По итогам решенной задачи было выясненно, что балистика стреллы характеризуется колебаниями примерно с частотой 430 Гц, время совместного движения стрелы с тетивой составляет 15,3 мс.
🔰Также было выясненно, что после выпуска стрелы сила растяжения в ее ветвях в результате трех циклов ее колебаний возрастает примерно в три раза по сравнению с силой натяжения лука при прицеливании. Сила отдачи в противофазе силе растяжения тетивы плавно спадает до нуля.
🔰Таким образом, мы видим что матмодель достаточнот точно описывает реальную картину стрельбы из лука и позволяет без проведения натурных экспериментов провести рассчет технических параметров балистики стрелы.
✨🎉🔥⚡️☄️💥🌟❄️🌨☃️✨🎉🔥⚡️☄️💥🌟❄️🌨☃️⚡️☄️💥🌟❄️⚡️☄️
📌Подписывайтесь на наш канал, делитесь новостями со всеми, ставьте лайки поддерживайте наш канал, пишите комментарии. Ваш ВышМат
По вопросам сотрудничества писать на почту - решение задач (математика/высшая математика), контрольных курсовых, репетиторство, подготовка к ЕГЭ - сообщество в контакте: https://vk.com/mironovviyshmat
‼️‼️‼️Также напоминаю что у нас есть еще один интересный канал про GameDev и компьюбтерные игры его можно посмотреть здесь.
✨🎉🔥⚡️☄️💥🌟❄️🌨☃️✨🎉🔥⚡️☄️💥🌟❄️🌨☃️⚡️☄️💥🌟❄️⚡️☄️