Порешаем уравнение. Номер 20. ч.5

Всем привет! Сегодня разбор еще одного уравнения из номера 20 второй части ОГЭ.

Попробуем разложить сумму квадратов многочленов в левой части на множители.

Разберем каждое слагаемое в отдельности.

первое слагаемое это разность квадратов еще возведенная в квадрат. возведем в квадрат каждую скобку

Теперь второе слагаемое

с помощью теоремы Виета нашли корни квадратного трехчлена

а теперь разложили трехчлен на множители. и опять в квадрат возвели каждую скобку

Теперь посмотрим, что у нас получилось

вынесли общую скобку в квадрате за скобку

Теперь раскроем внутренние скобки и приведем подобные слагаемые

получилось произведение двух множителей, которое равно нулю

Это значит, что каждый из множителей может быть равен нулю.

Осталось найти корни этих уравнений

Все. Наше уравнение имеет единственный корень. х = -9.

А здесь смотрите второй способ решения этого уравнения.

Интересное уравнение. Есть над чем подумать. Может кто-то предложит другое решение? Буду рада комментариям.