Всем привет! Этой статьёй я продолжаю особый курс, в котором разбираю задачи из ЕГЭ по физике и другим предметам. Погнали!
Задание №26 физики "Электродинамика, квантовая физика, расчётная задача", в котором нужно вспомнить и применить 2 формулы или закона. В этой статье я разберу задачу из подраздела "Оптика".
Предмет расположен на расстоянии 9 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 6 см. Линзу заменили на другую собирающую линзу с фокусным расстоянием 8 см. На каком расстоянии от новой линзы нужно расположить предмет для того, чтобы увеличения в обоих случаях были одинаковыми? Ответ приведите в см.
Решение:
Сначала запишем условие задачи и нарисуем её.
Дано:
d1 = 9 см
F1 = 6 см
F2 = 8 см
Г1 = Г2 = Г
d2 (см) - ?
Вспомним формулу тонкой линзы:
Значит для первого случая:
1/F1 = 1/d1 + 1/f1
Найдём из этого уравнения f1:
1/f1 = 1/F1 - 1/d1
1/f1 = 1/6 - 1/9
1/f1 = 3 - 2/18
1/f1 = 1/18
f1 = 18 (см)
Значит расстояние от линзы до изображения в первом случае равно 18 см.
По формуле увеличение линзы равно:
Г = H/h = f/d = f1/d1 = 18 / 9 = 2
Это же увеличение во втором случае равно:
Г = f2 / d2
Выразим неизвестное f2 из первой формулы:
1/F2 = 1/f2 + 1/d2
1/f2 = 1/F2 - 1/d2
1/f2 = d2 - F2/F2*d2
f2 = d2*F2/ d2- F2
Совмещаем обе формулы:
Г = F2/ d2 - F2
2 = 8/ d2 - 8
8 = 2*(d2 - 8)
d2 - 8 = 4
d2 = 12 (см)
Ответ: 12.
Другие задания я разберу в следующих статьях.
Оставшиеся вопросы задавайте в комментариях!
