Найти тему
Ученик 9 класса

Подготовка к ОГЭ. Как решать систему уравнения? Часть 1.

Всем привет.

Уже через 2 месяца мы будем писать ОГЭ. Но скоро мы пишем пробный экзамен.

В этой статье, как вы уже поняли по названию, я расскажу как научить решать систему уравнений.

Эта тема по алгебре, начиная с 7 класса. Лично для меня, эта тема по началу, далась туго. Но потом, мне эту тему объяснила моя бабушка и благодаря ей я понял как её решать. И я хочу поделиться с вами как её решать. И как обычно поехали.

Существует два вида решения систем уравнения:

1. Решение системы методом подстановки.

2. Решение системы методом подчленного сложения (вычитания) уравнений системы.

В этой статье я разберу как решать систему метод подстановки. Во второй части я расскажу как решать систему метод подчленого сложения или вычитания уравнений системы.

Для того чтобы решить систему уравнений методом подстановки нужно следовать простому алгоритму:

1. Выражаем. Из любого уравнения выражаем одну переменную.

2. Подставляем. Подставляем в другое уравнение вместо выраженной переменной, полученное значение.

3. Решаем полученное уравнение с одной переменной. Находим решение системы.

Решением системы являются точки пересечения графиков функции.

Рассмотрим подробно на примерах решение систем.

Пример:

2x+5y=1 (1 уравнение)

x-10y=3 (2 уравнение)

1. Выражаем

x=3+10y

2.После того как выразили подставляем в первое уравнение 3+10y вместо переменной x.

2(3+10y)+5y=1

3.Решаем полученное уравнение с одной переменной.

2(3+10y)+5y=1

6+20y+5y=1

25y=1-6

25y=-5 |: (25)

y=-5:25

y=-0,2

Решением системы уравнения является точки пересечений графиков, следовательно нам нужно найти x и у. Найдем x, в первом пункте где мы выражали туда подставляем y.

x=3+10y

x=3+10*(-0,2)=1

Точки принято записывать на первом месте пишем переменную x, а на втором переменную y.

Ответ: (1; -0,2)

Вот ссылка на вторую часть решения системы уравнений:
https://zen.yandex.ru/media/id/5f63c6f961cbe322d97b5bb5/podgotovka-v-oge-kak-reshat-sistemu-uravnenii-chast-2-606024679d016250e8d5e97e

Надеюсь вам было интересно. Если полезно, то поддержите меня, мне будет приятно.