Независимо от того, как давно вы закончили школу, вы решали эту задачу. Может быть числа были другие, но суть та же. Часто эта задача, кстати, встречается в "Кенгуру" (это такой математический конкурс, если что).
В чем суть? Страницы в книге пронумерованы с первой до последней по порядку. Сколько страниц в книге, если известно использованное количество цифр? В данном случае задача 2004 года, поэтому страниц в книге 2004 (так часто делают в задачах, кстати).
Для людей далёких от математики решение выглядит так: надо записать все числа по порядку и считать цифры. Когда насчитаем 2004 цифры, остановимся и посмотрим, что это было за число .
Понятно, что никто бы не стал так издеваться над детьми и не дал бы такую задачу, если бы она не имела более простого решения.
Решение
На первые 9 страниц уйдет 9 цифр. Это и ёжику понятно. А вот сколько цифр уйдет на нумерацию страниц с 10 по 99 посчитать правильно могут не все. Сначала надо посчитать количество страниц. Если взять 99-10=89, то получим неправильный ответ. На самом деле страниц с двухзначными номерами 90. А цифр для их нумерации понадобится 180. Итого на первые 99 страниц уйдет 189 цифр.
Посмотрим, сколько цифр осталось 2004-189=1815. Всего страниц с трехзначными номерами 999-100+1=900. Для их нумерации требуется 2700 цифр. У нас осталось всего 1815 цифр, значит, четырехзначных страниц в книге нет.
Чтобы посчитать количество страниц с трехзначными номерами, 1815:3=605. Итого получается 605+99=704 страницы в книге. Не иначе как один из томов романа "Война и мир"))
Удивительно, но, несмотря на то, что каждый школьник решал когда-то такую задачу, у многих взрослых получаются неправильные ответы. У кого — 794, у кого —702 и так далее.
Ещё интересно: "Невозможная" школьная задача, которая поставила в тупик профессора из Канады
Думаете, легко быть 5-классником? Две задачи из обычного школьного учебника
Две задачки с ВПР для 5 класса, с которыми у меня попросили помощи