Приветствую всех своих читателей и подписчиков!
Уж под каким соусом эту задачу не публикуют. И американские школьники задачу решили, а дети иммигрантов из СССР не смогли решить. И вот новые сообщения, что школьники из одной страны ЕС эту задачу решили, а уже - наши школьники не смогли решить. Ладно, переходим к задаче.
Всё решается "на пальцах".
Задача.
Найти площадь прямоугольного треугольника ABC (∠C = 90°), если гипотенуза AB = 10, а высота CH = 6.
Ну якобы наши школьники берут, умножают АВ* СН/2 = 30, и ответ готов. Так нет, в чём подвох в такой элементарной задаче?
Приведём чертёж, из которого много можно понять.
Заметила противоречие в размерах на чертеже, которое одни учащиеся замечают, а другие не замечают?
И не нужно совсем никакие вычисления, которые выявляют вычисления. Просто начертить даже от руки такой чертёж, и увидеть противоречия.
С чего начать рассматривать задачу?
1. Начинаем с чертежа, нажимая на то, что треугольник прямоугольны.
2. Угол <С опирается на диаметр, значит, н гипотенузу, так как
любой прямой угол в окружность опирается на диаметр.
3. Диаметр АВ = 10, значит, радиус равен 5; ОС = ОА = ОВ = 5.
4. А теперь переходим к условию задачи, которое сосредоточено на чертеже в треугольнике ОСН. Без всяких вычислений, только анализ сторон СН = 6 и ОС = 5.
И вот как "решают" эту задачу наши школьники на одном из сайтов по решению задач.
я то знаю как посчитать площадь треугольника, просто прикол в том, что такого треугольника не существует)))
Вот и всё решение, нет такого прямоугольного треугольника, и площадь его нечего считать.
Хотя я считаю, если ошибка в условии только в слове "прямоугольный", то пусть это или ошибка в условии или подвох. Я привела текст задач из одного из учебников, и видимо так это условие там и записано. Но подвох ищут не в самой задаче, а то, что условие не соответствует всем данным.
Как вы считаете? Корректно ли составлена задача?
И если такая задача попадается в домашнем задании, то нужно ли ученику анализировать - существует ли такой треугольник. Он-то существует, только вот вид его немного другой, чем в условии, ну и что, находи площадь, и пиши ответ.
Почти аналогичная статья на эту тему, и видео к нему уже были опубликованы на моём канале. Задача и видео почти аналогичны. Те же параметры треугольника. То же решение. Но интерпретация уже в другом ключе.
Пишите своё мнение в комментариях, как бы вы решали такую простую задачу?