Здравствуйте, уважаемые читатели. Продолжаем разбор заданий с окружностью. В этой статье рассмотрим задачи на вписанную окружность в квадрат и описанную около квадрата.
1. Центральные и вписанные углы.
2.Касательная, хорда, секущая.
3.Вписанная и описанная окружность (треугольник)
4. Вписанная и описанная окружность (квадрат)
Все задачи такого типа достаточно простые. Приступим сразу же к решению задач.
Задача №1
Решение:
Радиус окружности - это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности.
Решение к этой задачи представлю в виде картинки.
О - центр окружности, r - радиус окружности. В этой задаче радиус окружности равен половине стороны квадрата. Ответ 8.
Задача №2
Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 9
Решение:
Задача обратная той, что мы решили выше. Так как радиус окружности равен 9, то сторона квадрата равна 18. Площадь квадрата равна:
Задача №3
Решение:
В предыдущих задачах мы определили, что если известен радиус вписанной окружности в квадрат, то сторона квадрата будет равна удвоенному значению радиуса.
Зная сторону квадрата, диагональ квадрата найдем, используя теорему Пифагора.
Задача №4
Решение:
Эта задача, включает в себя все этапы, которые были разобраны выше. Задачу можно разбить на действия:
1) Найдем сторону квадрата.
2) Найдем диагональ квадрата.
3) Найдем радиус описанной окружности, разделив диагональ квадрата пополам.
1) Найдем сторону квадрата:
2) Найдем диагональ квадрата используя теорему Пифагора:
3) Найдем радиус описанной окружности, разделив диагональ квадрата пополам.
Спасибо что дочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.