Ситуация вынудила стать учителем онлайн. Пришлось многому научиться. Понравилось. Теперь здесь на канале каждый день пишу краткое содержание одного онлайн урока на 45 минут или просто какую-нибудь фишку для онлайна .
Тема одного занятия по подготовке к номеру 16.
Странно, но давно уже на ЕГЭ не было задач на вневписанную окружность.
Что важно:
1) Центр вневписанной окружности - это точка пересечения биссектрисы двух внешних углов и биссектрисы внутреннего угла, не смежного с ними
2) У каждого треугольника три вневписанных окружности
3) Вневписанная окружность - это окружность, касающаяся одной из сторон треугольника и продолжений двух других его сторон.
4) Существует формула радиуса вневписанной окружности и хорошо бы уметь выводить ее формулу!
5) Длина отрезка касательной, проведенной к вневписанной окружности из противоположной вершины, равна полупериметру треугольника
6) Интересно, что точки А, В, С - центры вневписанных окружностей для ортотреугольника DEF https://www.geogebra.org/calculator/br5ct985
Это нетрудно заметить из конструкции:
Обратите внимание: отрезок АМ перпендикулярен JL (угол между биссектрисами двух смежных углов равен 90 градусов).
https://www.geogebra.org/calculator/pt3nn3z4
7)
Задача 1
Задача 2
Задача 3
https://www.geogebra.org/calculator/nddxj5pv