Наверняка ещё с самых первых занятий по алгебре в школе вам запомнилось, что делить на ноль нельзя. Но ведь помимо запрета, должен быть и какой-то здравый смысл. Ведь наверное не просто так бородатые ученые мужи придумали, что на 1 делить можно,а на 0 нельзя. Да и нельзя ли делить на ноль на самом деле?
Если кто-то разделит на ноль, то скорее всего дело кончится этим:
Когда школьный преподаватель строго настрого запрещал вам делать это и зачеркивал примеры, где вы пытались выполнять подобные действия, он руководствовался логикой, что частное от деления при обратном перемножении должно дать то число, которое мы разделили. С 0 такое действие не получается, так как любое число при перемножении на ноль даст ноль.
a/b=c, а значит a = b*c. Если b = 0 , то и логика рушится.
В информатике деление на ноль также не допускается. Компьютер "мыслит" с помощью стандартной арифметики, где деление на ноль не имеет никакого смысла. Как мы помним из терминатора, робот не может жить без смысла. Компьютер, вообщем-то, тоже.
Если подобное действие закрадется в логику программы, то произойдет ошибка. Причем, в некоторых случаях ошибка необрабатываемая, что может привести к серьезным последствиям и сбоям в работе всего алгоритма.
В высшей математике, которая преподается в университете, ситуация с делением на ноль более интересная.
Там делить на ноль вполне можно. Есть разные алгебраические структуры (ну или множества, для простоты понимания) и если расширить структуру кольца, то это действие приобретает смысл. Полученная структура будет именоваться колесом.
Однако, для студентов пляска начинается от теории пределов.
Помните формулировку - стремится, но никогда не пересекает. По этой логике можно проработать стандартных график гиперболу и увидеть, что действительно, в область нуля ничего не влезает, но зато стремится.
Возвращаясь к пределам, мы рано или поздно встречаем некоторый пример, где нужно найти lim 77/x, при x стремящемся к нулю. А что значит стремится? Это значит, что x - уже почти полный ноль, но всё-таки чуточку больше. Это так называемые гиперреальные числа. Они вводят понятие бесконечно малых и бесконечно больших величин.
Прикрываясь этим, смело делим на ноль :) В итоге получаем бесконечность. Логика тут простая - любое число на фоне нолика является бесконечно большим. Если разделить его на 0, который считается бесконечно малым, получится, что мы огромное число разделили на микрочисло. Вот и произошла реакция, результатом которой стала бесконечность.