Всем привет! Сегодня наконец примемся за геометрию. Рассмотрим задачу из номера 24 второй части ОГЭ. Это задача на доказательство.
Что значит доказать, что СМ -биссектриса угла BCD? То есть угол ВСМ равен углу DCM.
1. Рассмотрим сначала треугольник MCD. Он равнобедренный по определению. Значит углы при основании СМ равны. Угол DMC равен углу DCM.
2. Так как противоположные стороны АD и ВС параллелограмма параллельны, то накрест лежащие углы ВСМ и DMC будут равны.
3. Угол DMC равен двум углам, значит эти углы между собой тоже будут равны. Угол ВСМ равен углу DCM, а это значит, что СМ - биссектриса угла BCD.
Достаточно простая для второй части задача. Требует знаний о равнобедренном треугольнике и параллельных прямых (7 класс), а также о параллелограмме (8 класс).