Всем привет! Сегодня будем решать текстовые задачи. Они идут под номером 21 во второй части ОГЭ.
Первый вид задач - движение по прямой.
По опыту знаю, что основная сложность не в решении а именно в составлении правильного уравнения. Поэтому рассмотрим все подробно.
Любую текстовую задачу удобно решать с помощью таблицы.
Советую заполнять таблицу по мере прочтения задачи. Встретили число - сразу его записали!
За "х", если возможно, стоит принять то, что требуется найти. Тогда решив уравнение, мы сразу ответим на вопрос задачи.
Третий столбик таблицы заполняется исходя из двух первых.
В задаче осталось неиспользованным одно число. 3 часа. Чтобы не запутаться можно рассуждать так:
Скорость туда меньше, значит времени затрачено больше.
Скорость обратно больше, значит времени затрачено меньше.
А также можно поставить ограничения для "х". Скорость не может быть отрицательной.
А теперь составим уравнение. Чтобы найти насколько одна величина больше другой, надо из большей вычесть меньшую.(1 класс)
Чтобы решить дробное уравнение надо избавиться от дроби. Умножим обе части на общий знаменатель.
При сокращении получаем уравнение.
Для удобства можно все слагаемые разделить на 3.
Получилось приведенное уравнение, которое возможно решить по теореме Виета.
Отрицательное произведение говорит о том, что корни будут разных знаков.
- 50 нам не подходит по условию. Значит ответ задачи 40 км/ч.
Ведь правда, все достаточно просто?
Еще о решении текстовых задач можно посмотреть здесь и здесь