Сегодня предлагаю разобрать показательное уравнение под номером 5 из ЕГЭ по профильной математике.
Когда вы принимаетесь за решение показательного уравнения первым делом надо понять, что происходит с основаниями степеней. В данном случае у нас слева основанием является дробь 1/2. Справа же совсем нет степени, а только число 4.
Если же внимательно посмотреть на 1/2 и 4, то можно догадаться, что оба эти числа - это степени 2-ки. 1/2 - это 2-ка в -1 степени, а 4 - это 2 во второй.
При возведении степени в степень степени перемножаются, поэтому мы можем в левой части раскрыть скобки.
Отлично, у нас получилось привести уравнения с обеих сторон к одинаковому основанию. Это значит, что мы можем перейти от показательного уравнения к обычному линейному, откинув основания.
Путем несложных преобразований мы получаем, что х равен 4 и это и есть ответ на вопрос задачи.