Приветствую всех читателей этого блога!
Продолжаем работу после длительного перерыва!
Давайте решим уравнение!
Начнём решение с нахождения области допустимых значений (в школе часто заменяют аббревиатурой ОДЗ), которая понадобится нам для исключения побочных корней уравнения.
Итак, ОДЗ: x >= -5
Возведём обе части уравнения в "квадрат":
Перегруппируем слагаемые и вынесем общие множители:
Далее вынесем скобки за скобки (это очень понятное и лаконичное название действия, которое мне нравится):
Для красоты вынесем минус из второй скобки:
Получим два квадратных уравнения:
Найдём их корни:
Выполнив подстановку полученных значений в исходное уравнение, становится ясно, что подходит только корни (2) и (3).
Ответ:
И для наглядности график функции из которого видно, что пересечений с осью абсцисс будет действительно два:
Ваш друг Alex
P.s. пишите условия задач в комментарии и я разберу их решение в следующих статьях!