Привет! Продолжаем рассматривать задания из 20 номера ОГЭ.
Перед нами уравнение третьей степени, которое содержит 4 слагаемых.
Степень уравнения показывает возможное количество корней, а 4 слагаемых - о том, что возможно применить метод группировки.
Группировать можно любым способом. Я предпочитаю составлять пары из одного положительного и одного отрицательного слагаемого, тогда между скобками будет стоять знак плюс.
Видно, что из первой скобки можно вынести х, а из второй скобки 2.
Получилось, что теперь общий множитель - скобка, которую мы тоже выносим за скобку.
Но на этом разложение не заканчивается, так как первая скобка представляет из себя разность квадратов. Значит ее тоже разложим на две скобки.
И вот теперь у нас есть три множителя, которые содержат переменную. Это значит, что уравнение имеет три корня. (Об этом и говорила нам степень уравнения)
Произведение нескольких множителей равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Значит
х - 1 = 0 или х + 1 = 0 или х + 2 = 0
х = 1 или х = -1 или х = -2
Ответ: 1; -1; -2.
Правда, просто?