Решил подумать над расположением шаров. Очень часто при счете вариантов надо подогнать шар в определенное место, в частности, под атаку другого шара (именно тот шар, что на доске, случаи когда мы один шарик в другой превращаем я пока не беру). Так вот, иногда возможно ли это вообще физически более заметно, иногда менее. Решил сформулировать четкие понятные принципы.
Пример 1. Вот тут как белый шар e5 не гони, его ни за какое количество ходов не подставить под c4 (и наоборот, белый c4 под e5 невозможно. Можно этот принцип как-нибудь обозвать, типа принцип тождественности или еще как)
Предлагаю такое положение шаров, когда они на одной линии, и когда между ними одно кольцо назвать оппозицией. Если шары в оппозиции, то они друг для друга неопасны.
Менее очевидные примеры.
Шары g1 и g3 тоже прийти не могут. Это легко доказывается, так как они оба могут попасть на е5, и в следствие этого, как мы выяснили раньше, не могут подставиться друг под друга по правилу оппозиции. Так что все три белых на доске друг под друга подставиться не могут.
И наоборот, если шарики невозможно поставить в оппозицию, значит их можно подставить друг под друга:
Из шариков в оппозиции можно создавать цепочки, из «неоппозиционеров» можно делать жертвы.
Шарики A, B, C друг для друга не опасны, но каждый из них может подставиться под серый шарик D, так как он не находится в оппозиции ни с кем из них. Это служит в итоге мотивом для комбинации.