Сегодня разберём задачу из профильного ЕГЭ по математике под номером 4. Данное задание посвящено теории вероятностей. Текст задачи следующий.
При изготовлении подшипников диаметром 68 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,968. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 67,99 мм, или больше, чем 68,01 мм.
В формулировке задания очень много цифр, нужно понять, что нам из этого нужно. В задаче говорится про диаметр подшипника, который обычно должен быть 68 мм.
Но на любом производстве есть погрешность и диаметр может отличаться от нормированного. В данном случае говорится, что отклонение не более, чем на 0,01 входит норму. И вероятность того, что подшипник будет нормальным ровняется 0,968.
В задании же спрашивают про вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 67,99 мм, или больше, чем 68,01 мм. Чтобы понять, какое это отклонение, нужно посчитать
68-67,99=0,01
68-68,01=-0,01
Получается нас просят посчитать вероятность отклонения более чем на 0,01 мм. События нормального диаметра и отклонения более чем на 0,01 мм являются противоположными, значит сумма этих вероятностей равна 1. Так мы получаем.
1-0,968=0,032
Это и будет ответом на данную задачу.
