Программа онлайн-расчёта электрических цепей позволяет производить расчёт цепей произвольной конфигурации по методу эквивалентного генератора (МЭГ). Кроме МЭГ, программа позволяет производить расчёт по законам Кирхгофа, методу контурных токов и методу узловых потенциалов. Также с помощью программы можно рассчитать эквивалентное сопротивление цепи относительно источника питания (источника ЭДС или источника тока).
Для расчёта тока в ветви по методу эквивалентного генератора программа рассчитывает напряжение холостого хода Uхх на выводах разомкнутой ветви с искомым током и внутреннее сопротивление цепи Zвн относительно ветви с искомым током.
Для расчёта тока в ветви по методу эквивалентного генератора необходимо выбрать метод расчёта «МЭГ». После этого необходимо определить все ветви рассчитываемой цепи с помощью кнопки «Ветви» и выбрать ветвь, в которой необходимо рассчитать ток, в полученном спадающем списке.
Рассмотрим пример расчёта произвольной электрической цепи по эквивалентного генератора с помощью программы онлайн-расчёта для схемы, приведённой ниже.
Исходные данные:
- E1: Номер элемента: 1, Амплитудное значение: 5, Начальная фаза: 45
- E2: Номер элемента: 2, Амплитудное значение: 5, Начальная фаза: 0
- R1: Номер элемента: 1, Сопротивление, Ом: 1
- R2: Номер элемента: 2, Сопротивление, Ом: 1
- L1: Номер элемента: 1, Сопротивление, Ом: 1
- C1: Номер элемента: 1, Сопротивление, Ом: 1
- J1: Номер элемента: 1, Амплитудное значение: 1, Начальная фаза: 0
Ток рассчитаем в ветви с элементами C1, R2, E2. Для этого после составления схемы выберем метод "МЭГ" и нажмём кнопку "Ветви". В появившемся меню выберем нужную нам ветвь "C1, R2, E2".
После выбора ветви необходимо нажать кнопку расчёт. На исходной схеме отобразится искомый ток и принятое положительное направление.
Ниже на экране будет приведено полное решение.
Рассчитаем ток I в ветви с элементами C1, E2, E2 по методу эквивалентного генератора. Для этого рассчитаем напряжение холостого хода на выводах разомкнутой ветви с искомым током и эквивалентное сопротивление пассивной цепи относительно ветви с искомым током.
Рассчитаем напряжение холостого хода. На рисунке ниже приведена рассчитываемая схема. Напряжение холостого хода Uхх сонаправлено с искомым током. Принятое направление искомого тока приведено на схеме выше.
Рассчитаем схему по законам Кирхгофа.
В данной схеме: узлов - 2, ветвей - 3, независимых контуров - 1.
Произвольно зададим направления токов в ветвях и направления обхода контуров.
Принятые направления токов:
Ток I1 направлен от узла '2 у.' к узлу '1 у.' через элементы E1.
Ток I2 направлен от узла '1 у.' к узлу '2 у.' через элементы R1.
Принятые направления обхода контуров:
Контур №1 обходится через элементы E1, R1 в указанном порядке.
Составим уравнения по первому закону Кирхгофа. При составлении уравнений "втекающие" в узел токи будем брать со знаком "+", а "вытекающие" - со знаком "-".
Количество уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, равно Nу - 1, Nу - число узлов. Для данной схемы количество уравнений по первому закону Кирхгофа равно 2 - 1 = 1.
Составим уравнение для узла №1:
Составим уравнения по второму закону Кирхгофа. При составлении уравнений положительные значения для токов и ЭДС выбираются в том случае, если они совпадают с направлением обхода контура.
Количество уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа, равно Nв - Nу + 1, где Nв - число ветвей без источников тока. Для данной схемы количество уравнений по второму закону Кирхгофа равно 2 - 2 + 1 = 1.
Составим уравнение для контура №1:
Объединим полученные уравнения в одну систему, при этом перенесём известные величины в правую сторону, оставив в левой стороне только составляющие с искомыми токами. Система уравнений по законам Кирхгофа для исходной цепи выглядит следующим образом:
Подставим в полученную систему уравнений значения сопротивлений и источников и получим:
Решим систему уравнений и получим искомые токи:
Определим искомое напряжение холостого хода. Рассмотрим контур, проходящий в указанном порядке через элементы Uхх, L1, E1, и составим для него уравнение по второму закону Кирхгофа. Получим:
Определим напряжение холостого хода. Получим:
Рассчитаем внутреннее сопротивление цепи Zвн относительно ветви с искомым током. Для этого из исходной схемы уберём ветвь с искомым током, при этом оставим концы этой ветви. Все источники ЭДС закоротим, а источники тока разомкнем.
Рассчитаем эквивалентное сопротивление цепи относительно ветви с искомым током.
Ветвь с элементами параллельна ветви с элементами R1. Эквивалентное сопротивление этих ветвей равно:
Внутреннее сопротивление цепи равно:
Определим искомый ток: