Всем привет! Сегодня снова задача на арифметическую прогрессию. Это номер 14. Первая часть ОГЭ.
Самое простое, что приходит в голову, это тупо сложить
9 + 19 + 29 + 39 + 49 = 145
и это будет правильно, так как в первой части принимается только ответ. Расписывать свое решение не надо.
Но для порядка все же вспомним, что существует формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. И даже в двух вариантах. Авось пригодится. Вдруг в другой задаче придется складывать не пять, а сто пять чисел!
Итак, первый вариант формулы.
Для решения задачи по этой формуле надо знать первый, n-й члены прогрессии и количество членов, которые надо сложить.
В нашей задаче "в первую секунду камень пролетает 9 метров". Это значит, что а1 = 9.
"каждую следующую на 10 метров больше". Значит d = 10.
"Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?" То есть n=5.
А вот an нам неизвестно.
Значит его надо найти, или можно сразу воспользоваться вторым вариантом формулы.
Остается подставить данные из задачи в эту формулу.
Все. Ответ 145 метров пролетит камень за первые 5 секунд.
Вот так. Даже незнание формулы не освободит вас от правильного решения этой задачи! Всем удачи на экзамене!
А разбор другой задачи из этого номера можно посмотреть здесь., здесь и здесь
