Для школьников.
Вспомним основные, нужные для написания следующих статей и для лучшего усвоения материала, моменты из темы: "Переменный электрический ток".
1. Векторная диаграмма.
Переменный (синусоидальный) ток можно графически изображать в виде синусоиды или заменяющего синусоиду вектора действующего тока.
Здесь вектор ОВ (вектор силы тока), вращаясь против часовой стрелки, даёт проекции на вертикальную ось. Эти проекции есть мгновенные значения силы переменного тока.
Один оборот вектора тока соответствует одному колебанию силы тока в цепи.
Точно так же вектором напряжения можно заменить синусоиду колебаний переменного напряжения, приложенного к электрической цепи.
Изображая вектор тока и вектор напряжения на одном рисунке, получаем очень наглядную векторную диаграмму, позволяющую найти сдвиг фаз между током и напряжением, а воспользовавшись теоремой Пифагора сможем найти интересующие нас величины, характеризующие данную цепь.
Ниже, в приведённом примере, рассмотрим, как строятся векторные диаграммы и как ими пользуются.
2. Действующие значения напряжения и силы тока.
Прикладываемое к цепи напряжение (в городской сети оно равно 220 В) и возникающий при этом ток называют действующими (или эффективными) значениями напряжения и силы тока.
Это означает, что по своему тепловому действию (или эффективности) переменный ток, равный например 5 А, эквивалентен постоянному току 5 А, протекающему по той же цепи (выделяется одинаковое количество теплоты).
Вольтметры и амперметры, подключенные к электрической цепи, показывают действующие значения напряжения и силы тока.
3. Электрическая цепь с чисто активным сопротивлением.
Если электрическая цепь содержит только чисто активное сопротивление (пусть это будут лампы накаливания), то при подключении их к источнику переменного тока нити ламп накаляются, излучая тепло и свет, здесь вся мощность источника (энергия в единицу времени) активно поглощается нитями ламп. Поэтому такое сопротивление назвали активным.
Полезная (или активная) мощность такой цепи равна произведению действующего напряжения на действующий ток, то есть максимальна.
Напряжение и ток в цепи, содержащей только активное сопротивление, колеблются в одинаковой фазе - изменения тока следуют сразу за изменениями напряжения, что отражено на рисунке ниже.
4. Реактивные сопротивления и реактивная мощность цепей переменного тока.
К реактивным сопротивлениям относятся индуктивное и емкостное сопротивления.
Индуктивное сопротивление определяется индуктивностью катушки и частотой тока:
Емкостное сопротивление определяется ёмкостью конденсатора и частотой тока:
Катушка индуктивности и конденсатор не забирают энергию от источника тока, не превращают её в другие виды энергии ( в отличие от активного сопротивления).
Они лишь в первую четверть периода принимают энергию от источника, а в следующую четверть периода возвращают её источнику - энергия гуляет между её источником и приёмником, что не есть хорошо.
Хорошо, когда энергия, идущая от источника, полностью потребляется цепью.
Присутствие реактивного сопротивления в цепи вызывают сдвиг фаз между током и напряжениям, уменьшает коэффициент мощности и полезную мощность цепи.
Полезная мощность цепи, содержащей реактивное сопротивление, находится по формуле:
Косинус "фи" показывает, какая часть полной мощности, даваемой источником во внешнюю цепь, используется цепью.
Для цепи с чисто активным сопротивлением (например, содержащей только лампы накаливания, нагревательные приборы) косинус "фи", называемый коэффициентом мощности, равен единице.
Присутствие индуктивного сопротивление в цепи вызывает отставание по фазе тока от напряжения из-за явления самоиндукции в катушке.
В электрической цепи, содержащей емкостное сопротивление, наоборот, ток опережает напряжение. Объясняется это тем, что в цепи с конденсатором сначала возникает ток (заряды по проводам идут от источника в цепь), затем, как следствие, появляется напряжение между обкладками конденсатора.
5. Последовательное и параллельное соединения активного сопротивления, индуктивности и ёмкости. Резонанс напряжений и токов.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ соединение. Резонанс напряжений.
На рисунке изображена цепь с последовательно соединёнными перечисленными сопротивлениями.
Построим векторные диаграммы напряжений для этой цепи.
Направляем вектор тока вправо. Вдоль него направим вектор активного напряжения (ОА), так как колебания тока и напряжения на активном сопротивлении совпадают по фазе.
От точки А вверх откладываем вектор индуктивного напряжения (АВ), так как присутствие в цепи индуктивного сопротивления вызывает отставание по фазе тока от напряжения (индуктивное напряжение по фазе опережает ток).
От точки В вниз откладываем вектор емкостного напряжения (ВС), так как присутствие в цепи емкостного сопротивления вызывает отставание по фазе емкостного напряжения от тока.
Вектора емкостного и индуктивного напряжений всегда направлены навстречу друг другу.
Складывая перечисленные вектора, получаем вектор приложенного к цепи напряжения (ОС).
Полученный угол "фи" - есть сдвиг фаз между колебаниями тока и напряжения в электрической цепи..
Модуль приложенного к цепи напряжения найдётся из полученного треугольника по теореме Пифагора:
Приведённая на рисунке диаграмма напряжений соответствует случаю, когда индуктивное сопротивление (значит, индуктивное напряжение) больше емкостного, то есть когда в цепи преобладает индуктивность.
Если в электрической цепи преобладает ёмкость (когда емкостное напряжение больше индуктивного), то угол "фи" получается отрицательным, то есть напряжение в цепи будет отставать от тока или ток будет опережать напряжение. (Постройте эту диаграмму или мысленно её представьте).
Диаграмма напряжений, приведённая ниже, соответствует случаю, когда индуктивное сопротивление равно емкостному (или когда индуктивное напряжение равно емкостному напряжению).
Тогда индуктивное и емкостное напряжения (всегда направленные навстречу) компенсируют друг друга.
В этом случае сдвиг фаз между током и напряжением равен нулю, а косинус угла "фи" равен единице. Ток и напряжение колеблются в одинаковой фазе.
Приложенное к цепи напряжение равно активному напряжению.
Сопротивление цепи принимает минимальное значение, равное активному сопротивлению, а ток достигает максимального значения.
Такой режим работы цепи называется резонансом напряжений.
При резонансе напряжений индуктивное и емкостное напряжения принимают значения гораздо большие напряжения U источника, опасные для целости изоляции катушек индуктивности и конденсаторов. Поэтому в электрических цепях промышленных предприятий допускать резонанса напряжений нельзя.
При резонансе напряжений индуктивное напряжение во столько раз больше напряжения, подаваемого на сеть, во сколько раз индуктивное сопротивление больше активного сопротивления цепи.
Аналогично, при резонансе напряжений емкостное напряжение больше напряжения сети во столько раз, во сколько раз емкостное сопротивление больше активного сопротивления цепи.
При резонансе напряжений происходит перемещение энергии из магнитного поля в электрическое и обратно, а энергия источника используется только активным сопротивлением.
ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ соединение. Резонанс токов.
На рисунке показано параллельное соединение активного сопротивления, индуктивности и ёмкости и обозначены действующие значения токов, проходящих по каждой ветви и общего тока в неразветвлённой части цепи (дальше он обозначается без индекса).
Построим векторную диаграмму токов для такой цепи для случая, когда емкостной ток больше индуктивного.
Направляем вправо вектор приложенного к цепи напряжения U. Вектор активного тока (тока, проходящего через активное сопротивление) совпадает по направлению с вектором напряжения. Рассуждая так же, как при построении диаграммы напряжений, приведённой выше, получим вектор полного тока, направление которого определяется углом "фи".
Вектор общего тока представляет собой сумму векторов токов ветвей. Диаграмма показывает, что в цепи с преобладанием емкостного сопротивления вектор общего тока опережает приложенное к цепи напряжение на угол "фи". Его модуль находится из треугольника по теореме Пифагора:
Если емкостной ток меньше индуктивного, то угол "фи" примет отрицательное значение. (Убедитесь, произведя построение диаграммы для этого случая). В цепи с преобладающей ёмкостью ток отстаёт от напряжения.
На следующем рисунке показана векторная диаграмма токов, когда емкостной ток равен индуктивному (емкостное сопротивление равно индуктивному сопротивлению).
Из диаграммы видно, что ток в цепи в этом случае принимает минимальное значение. Угол "фи" равен нулю, а косинус угла равен единице.
Равные между собой токи в ветвях с индуктивностью и ёмкостью, в этом случае могут принимать значения гораздо большие значения общего тока цепи. Такой установившийся режим называется резонансом токов.
Резонанс напряжений и резонанс токов для промышленных цепей переменного тока (больших токов) опасен, так как может привести к пробою изоляции и к авариям. Поэтому косинус угла "фи" (коэффициент мощности) не доводят до единицы, а поддерживают на уровне примерно 0,85. - 0,95
Посмотрим ещё раз внимательно на цепь с параллельным соединением сопротивлений:
Часть цепи, содержащая ветви индуктивности и ёмкости представляет собой контур, называемый колебательным контуром. В нём происходит переход энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поле катушки индуктивности, и обратно, то есть возникают электромагнитные колебания.
Можно сказать, что переменный ток в цепи - это вынужденные электромагнитные колебания. Вынуждающей силой является ЭДС источника тока.
Если в электротехнике, имеющей дело с большими токами, явления резонанса избегают, то в радиотехнике, имеющей дело с электромагнитными колебаниями высоких частот, наоборот, используют явления резонанса для усиления и выделения радиосигналов.
О работе колебательного контура, об электромагнитных колебаниях и волнах будем говорить после рассмотрения механических колебаний и волн.
К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Пишите комментарии. Спасибо.
Предыдущая запись : Параллельное соединение активного сопротивления, индуктивности и ёмкости в цепи переменного тока. Резонанс токов.
Следующая запись :Решение задач на переменный ток, с использованием диаграммы напряжений и закона Ома.
Ссылки на занятия до электростатики даны в Занятии 1 .
Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45 .
Ссылки на занятия (статьи), начиная с теплового действия тока, даны в конце Занятия 5 8.
Ссылки на занятия, начиная с переменного тока, даны в конце Занятия 70 .