Интерес к планете Марс возрастает во время так называемых «благоприятных периодов», когда наступает возможность минимизировать затраты на проведение полета КА на орбиту спутника Марса, посадки на его поверхность или проведения экспедиций посещения с возвратом к Земле. Такие периоды повторяются с интервалом около 16 лет , в конце XX-го века они приходились на 1980-1985, 1996-2000гг, а в нынешнем веке на 2012-2017, 2028-2032 гг.
Рассмотрим решение задачи о доставке полезного груза с орбиты искусственного спутника Земли на орбиту вокруг Марса.
Задачу решаем в рамках ограниченных задач трех тел путем расчета траекторий перелета на трех участках полета: в сфере действия Земли, в сфере действия Марса и в сфере действия Солнца в рамках импульсной силовой модели.
Рис.1. Перелет к Марсу
На каждом участке учитывается свой набор возмущений. На первом участке в геоцентрической эклиптической системе координат, ось ОХ которой направлена в точку весеннего равноденствия, при старте КА с низкой околоземной орбиты, характеризующейся следующим типовым набором орбитальных параметров: Ho=200 км, Vo=7,789076377 км/с, i=0 град проводим разгон космического аппарата до второй космической скорости обеспечивающей его выведение на эллипс соединяющий орбиты Земли и Марса. Импульс скорости разгона КА с околоземной круговой орбиты до скорости, обеспечивающей его выведение в околосолнечное пространство, обозначим 𝑑𝑉1. В процессе расчетов найдено 𝑑𝑉1 = 3.871 км с . Выход на границу сферы действия Земли происходит примерно через 3 суток после старта КА с низкой околоземной орбиты (НОО).
Гелиоцентрический участок
Второй участок начинается на границе сферы действия Земли относительно Солнца, расположенной на удалении от Земли порядка 910-950 тыс. км. Здесь в гелиоцентрической эклиптической системе координат проводим коррекцию траектории полета КА с целью приведения его в окрестность Марса (точку «встречи») с заданными параметрами относительно Марса, обеспечивающими в последующем формирование орбиты искусственного спутника Марса (ОИСМ) с требуемыми орбитальными параметрами. Этот импульс обозначим 𝑑𝑉2. При этом будет сформирована траектория перелета ОИСЗ-ОИСМ, как показано на рис.2. Через 265 суток после стара с ОИСЗ, совершив примерно полтора витка по орбите вокруг Солнца, КА прибудет в окрестность планеты Марс.
Рис. 2. Схема траектории перелета ОИСЗ-ОИСМ.
Третий импульс зависит от целей перелета. Для выхода на околомарсианскую орбиту он определяется параметрами этой орбиты, а для посадки на поверхность скоростью входа в атмосферу.
Однако преждле чем осуществлять целевой маневр, необходимо уравнять скорость КА со скоростью Марса, чтобы перейти на орбиту Марса. Обозначим этот импульс скорости 𝑑𝑉3. Он равен разности скоростей Марса и КА в афелии своей траектории: 𝑑𝑉3=24.13-19.92. 𝑑𝑉3=4.22 км/с.
После выдачи третьего импульса 𝑑𝑉3 формируется орбита КА вокруг Марса с перицентрическим радиусом равным радиусу сферы действия Марса относительно Солнца (около 530 тыс км).
Таким образом, суммарный импульс скорости для формирования орбиты спутника Марса при перелете ОИСЗ-ОИСМ может достигать значения порядка 11,37 км/с.
Для формирования посадочной орбиты необходимо на границе сферы действия Марса относительно Солнца дать импульс для перехода КА на посадочный эллипс с высотой перемарсия на границе его атмосферы (порядка 100 км). Этот импульс определяется разностью скоростей на границе СД между скоростью КА в точке пересечения с СД относительно Марса и потребной скоростью в апомарсии посадочного эллипса. Он составляет около 35 м/с.
______________________
Уважаемый читатель, эта статья - ключ к проектированию пилотируемой экспедиции на Марс. Если Вам понравился материал, поставьте лайк. Спасибо.