Джуд появился на свет 29 декабря 1972 года в Луишеме, юго-восточном районе Лондона.
Его родители – школьный учитель английского языка Маргарет Энн Хейворт и педагог младших классов Питер Роберт Лоу.
В семье уже подрастала его старшая почти на три года сестра Наташа (сейчас – фотограф и графический дизайнер).Будущего актера назвали в честь песни Битлов«Hey, Jude!», которого родители новорожденного просто обожали. Впрочем, есть версия, что за имя ему стоит сказать «спасибо» роману Томаса Харди «Джуд Незаметный».
Мама и папа Джуда были заядлыми театралами и привили любовь к сцене и сыну. В 6 лет маленький Джуд Лоу дебютировал в детском спектакле, а в 13 лет стал частью труппы Национального музыкального юношеского театра, где впоследствии был занят в постановках «Иосиф и его удивительный плащ снов» (1989), «Брошенное дитя» (1988), «Ужасные родители» (1995).
За роль в последней он был номинирован на премию имени Лоуренса Оливье как «выдающийся новичок», а также единственный из каста был приглашен в бродвейскую версию. К слову, зрители окрестили «Ужасных родителей» скандальным спектаклем, так как в одной из сцен Джуд Лоу появлялся абсолютно голым.
Первое появление парня на телевидении состоялось в 1986 году. Его пригласили в один из эпизодов молодежного ток-шоу «Карманные деньги».В 16 лет он бросил школу, после того как получил роль трудного подростка Нэйтана Томпсона в британской мыльной опере «Семьи».
В 1994 году Лоу дебютировал в полном метре – это был малобюджетный фильм «Шоппинг», в котором снималась и его будущая жена Сэди Фрост.В 1996 году Джуд снялся в мелодраме «Люблю тебя, не люблю тебя», а после – в драме «Склонность». Спустя год актер появился уже в кадре биографической драмы «Уальд», посвященной творчеству и пикантным моментам из личной жизни Оскара Уальда. Таблоид Evening Standard назвал работу Лоу лучшим дебютом года.
