Будущий Арагорн — сын Араторна родился в Нью-Йорке, в довольно необычной семье: его мать была американкой, отец – датчанином, дед по маминой линии имел корни из Новой Шотландии (Канада), а бабушка – из Новой Англии.
Также у Вигго было двое младших братьев.Родители будущей звезды познакомились в Европе в 50-ых годах.
В 1960 году семья Мортенсенов перебралась в Южную Америку, некоторое время жила в Венесуэле, затем осела в Аргентине, где купили собственное ранчо.
Отец занимался птицеводством. Уже в 1968 году родители мальчика решили развестись, после чего мать забрала сыновей и вернулась в Нью-Йорк, а отец продолжил путешествовать по миру в поисках себя.
Во время проживания в Аргентине Мортенсен учился в местной школе, где освоил испанский язык. После переезда в Нью-Йорк мальчик продолжил обучение в средней школе.
В детстве он любил теннис и возглавлял команду по плаванию. Также Вигго увлекался фотографией, был в восторге от путешествий и легко изучал новые языки.
Он освоил английский, испанский, датский, а также – немного – шведский, норвежский и французский языки. В школьные годы парню случалось попадать в неприятные ситуации. Так, во время празднования Хэллоуина в 1977 году он разбил себе губу, после чего у него остался шрам. Позже актёр признавался, что он был совершенно пьян, и в больнице ему даже не понадобилась анестезия.
После школы Мортенсен поступил в известный университет Св. Лаврентия (Кантон, Нью-Йорк), где изучал политику, а также испанистику. Обладая достаточными лингвистическими знаниями и пониманием изучаемых вопросов, он без особого труда получил диплом бакалавра.
По завершении университета Вигго Мортенсен начал путешествовать. Некоторое время он жил в Дании, Испании и Англии, подрабатывая при этом лифтером, официантом, водителем и даже продавцом цветов.
Но уже в 1982 он отправился обратно в США, где и началась его актёрская карьера. Кажется, что это было совсем просто: сначала поездить по Европе и поэкспериментировать с разными профессиями, а потом приехать в Голливуд и стать звездой. На самом деле его путь к «Олимпу» занял двадцать лет упорного труда (до выхода в 2001 г. первой части «Властелина колец»).
Сначала Вигго два года обучался в театральной студии Уоррена Робертсона, играя параллельно в театре. Кинокарьеру Вигго начал также в начале 80-ых, с бродвейских постановок. Но его первые работы были не самыми удачными. Большая часть кинолент с его участием (1985-1995 годы) была низкого уровня и не приносила особого дохода.
Дебют Мортенсена в полнометражном фильме состоялся в 1985 году, когда он снялся в драме «Свидетель» Питера Уира. Эта лента с Харрисоном Фордом получила два «Оскара», однако у Вигго была лишь небольшая роль в несколько реплик.