Данная статья будет посвящено разбору задания на арифметическую прогрессию (увеличивающуюся на одинаковое число последовательности чисел) из ОГЭ по математике формата 2021 года. Текст задания следующий.
Тренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 15 минут, а на каждом следующем занятии увеличивать время, проведённое на беговой дорожке, на 7 минут. За сколько занятий Андрей проведёт на беговой дорожке в общей сложности 2 часа 25 минут, если будет следовать советам тренера?
Давайте попробуем разобрать это задание без использования формул. Согласно заданию Андрей провел на беговой дорожке в первый день 15 минут. А во второй день на 7 больше, то есть 15+7=22 минуты. Так продолжается каждый день, пока он не пробежит 2 часа 25 минут суммарно за все дни. Чтобы понять, сколько на это потребуется дней, нужно сначала 2 часа 25 минут перевести полностью в минуты.
2*60+25=120+25=145 минут.
Теперь мы можем вычислять, сколько было проведено на беговой дорожке за конкретный день и сколько суммарно за все дни.
1 день - 15 мин. Сумма 15
2 день - 22 мин. Сумма 15+22=37
3 день - 22+7=29 мин. Сумма 37+29=66
4 день - 29+7=36 мин. Сумма 66+36=102
5 день - 36+7=43 мин. Сумма 102+43=145.
Сумма за 5 дней совпала с тем значением, которое мы ищем. Значит Андрей пробежит на беговой дорожке 2 часа 25 минут за 5 дней. Это и будет ответ на вопрос задачи.
Потренируйтесь и попробуйте решить похожую задачу:
Тренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 22 минуты, а на каждом следующем занятии увеличивать время, проведённое на беговой дорожке, на 4 минуты, пока оно не достигнет 60 минут, а дальше продолжать тренироваться по 60 минут каждый день. За сколько занятий, начиная с первого, Андрей проведёт на беговой дорожке в сумме 4 часа 48 минут?
Также есть способ решения через формулы, который разобран на многих сайтах по подготовке к ОГЭ.
Пытаешься разобраться с прогрессией? Читай мои другие статьи по этой теме! И подписывайся, чтобы не пропустить новые.