Ба́тя – это общеславянское слово является однокоренным (как это ни странно) со словом брат и является уменьшительно-ласкательной формой от него. Употреблялось как уменьшительно-ласкательная форма к брат, позднее стало использоваться как семейное название родственника вообще (отца, дяди, дедушки и т.д).
Русские, украинцы, белорусы словом Батя обозначали вообще самого близкого старшего родственника, а ближе к 16 веку так стали звать Отца. При этом понятие Батя со старшего по роду.