Анна Кошмал начала свою актерскую карьеру со съемок в сериале «Сваты». В 5 и 6 сезоне девушка сыграла роль выросшей Жени Ковалевой вместо актрисы Софьи Стеценко. Популярность «Сватов» в то время была огромной, поэтому Аня мгновенно стала знаменитой и узнаваемой. Позже девушка рассказала, что внутренне не была готова к такой популярности, которая полностью изменила ее жизнь.
На момент начала съемок Анна училась на первом курсе Киевского эстрадно-циркового училища. Преподаватели снисходительно отнеслись к постоянным пропускам занятий, зная о занятости начинающей актрисы. Как признается Кошмал, было тяжело совмещать съемки и учебу.
После «Сватов» девушка поняла, чем хочет заниматься всю жизнь, но не стала бросать учебу. Она получила первое (музыкальное) образование и сразу же поступила на режиссерское отделение, которое с успехом окончила.
Кроме того, после съемок девушка научилась водить автомобиль, так как для кадра пришлось тронуться с места на машине, и Анне это очень понравилось. Также во время съемок актриса научилась играть на гитаре. Ее наставником был Федор Добронравов. С ним девушка отрабатывала аккорды и пела.