Музыкальные звуки имеют следующие основные свойства, которые программисту необходимо знать:
a ) высота звучания;
б) сила звучания;
в) тембр звучания;
г) длительность звучания;
д) начало звучания.
Все эти свойства объединяются следующей математической записью
P(t)=(A1*sin(2*pi*v*t)+A2*sin(4*pi*v*t)+ A3*sin(6*pi*v*t)+…),
T0<t<T0+dT,
где P (t ) – мгновенное значение звукового давления в момент времени t ; A 1, A 2, A 3, … - амплитуды основного тона и первого, второго и последующих обертонов; v - частота основного тона; dT – длительность звучания; T 0 – начало звучания.
Высоте звука соответствует частота тона v , которая является частотой первой гармоники колебания струны или другого физического тела, образующего звучащий элемент музыкального инструмента или голосовых связок певца. С увеличением числа колебаний высота звука повышается. Самый низкий тон, который может воспринять человеческое ухо, имеет частоту 16 Гц, а самый высокий – 20 000 Гц. Однако в музыке не используется весь звуковой диапазон. Самый большой звуковой диапазон у фортепьяно – от 27,5 до 4186,01 Гц. У скрипки диапазон частот меньше, он лежит от 190 Гц до 3135 Гц. У певцов различают следующие диапазоны:
- от 65 до 329,5 (бас);
- от 110 до 329,5 (баритон);
- от 123,5 до 523 (тенор).
Тон, соответствующий ноте ЛЯ первой октавы, по которому настраиваются музыкальные инструменты, имеет частоту 440 Гц.
Сила звучания определяется размахом колебаний звучащего тела. Она зависит от амплитуд тона и обертонов. Чем больше значения этих амплитуд тем выше сила, т.е. громче, звук. Сила восприятия звука зависит не только от амплитуды колебаний звучащего элемента, но и от расстояния до слушателя. Если находиться близко от исполнителя музыкального произведения, то его звуки могут оглушить слушателя, а эсли далеко, то слушатель может ничего не услышать. Причиной этого является затухание энергии звуковой волны в воздухе, которая связана как с передачей части энергии молекулам воздуха, которая размывается и не передается дальше, так и с тем, что звучащий элемент рассылает звуковую энергию в виде сферической волны, фронт который расширяется с удалением от источника звука. В акустике звук измеряется в децибелах. Самый слабый звук, которое может уловить ухо человека принимается равным 0 дБ. Мы слушаем музыку с силой звучания около 40 дБ. Самый сильный звук (болевой порог) имеет силу 100 дБ.
В фортепьяно громкость звучания ноты определяется силой удара по соответствующей этой ноте клавише, выражаемой скоростью ее нажатия. Чем быстрее нажимается клавиша, тем сильнее громкость звучания ноты.
При проигрывании музыки на компьютере громкость звучания музыкального звука определяется амплитудой выходного сигнала цифро-аналогового преобразователя, которая задается программным образом. Как правило, в программах амплитуда выходного сигнала нормирована, т.е. максимально возможная ее величина не может быть больше единицы.
Тембр звучания или окраска музыкального звука позволяет различать вид музыкального инструмента(фортепьяно, кларет, скрипка и др.) или голоса (бас, баритон, тенор и др.). Тембр связан с «несовершенством» звучащего элемента, будь то струна или голосовые связки, которые не позволяют генерировать чистый звук, соответствующей гармоническому колебанию. Тембр образуется рядом частот, пропорциональных частоте тона:
v 2=2*v ; v 3=3*v ;…,
При этом амплитуды тона и обертонов удовлетворяют следующим неравенствам
A 1>A 2>A 2>A 3>…
Длительность звучания есть отрезок времени, в течение которого длится колебание звучащего элемента. Как правило, в музыкальных произведениях длительность звучания не является произвольной величиной, а определяется по формуле
T =k *Temp ,
где k – множитель, который задает длительность звучания относительно центральной длительности звучания Temp .
Множитель k должен выбираться из основного ряда
k =1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16,1/32,1/64.
Также применяют расширение звучания умножением k на коэффициент 3/4:
k =3/4, 3/8, 3/16, 3/64
Темп музыкального произведения, который определяется скоростью его исполнения.
Центральная длительность звучания Temp задается темпом музыкального произведения, который определяется скоростью его исполнения.
При проигрывании музыкального произведения на инструменте музыканты отсчитывают темп в уме, и поэтому деление темпа на виды довольно условно, оно определяет лишь границы скорости проигрывания и зависит от вида инструмента и мастерства исполнителя.
При программировании музыки на компьютере желательно иметь некую формулу или таблицу, которая бы позволяла однозначно связывать вид темпа с длительностью звучания музыкального звука. Здесь можно воспользоваться метрономом - специальным прибором, который используется при обучении музыкантов и певцов. Метроном издает короткие звуковые сигналы - удары через равные промежутки времени, тем самым задавая темп исполнения произведения. Центральная длительность звучания Temp связана с число ударов метронома в минуту Nmtr по формуле:
Temp =60/Nmtr [сек].
Для музыкальных произведений введено 3 класса темпов:
а) медленный;
б) умеренный;
в) быстрый.
В таблице 1 приведены данные, связывающие классы темпа с числом ударов метронома и центральной длительностью звучания.
Начало звучания – это момент времени, в который начинает колебаться звучащий элемент. Начало звучания как и длительность не могут быть произвольными – оно складывается из длительностей музыкальных звуков и пауз (тишины), прозвучавших от начала исполнения музыкального произведения.
Вот основные свойства музыкального звука, которые необходимо знать программисту при первом знакомстве с программированием музыкальных произведений.