«Типа» — это частица, а также междометие (в зависимости от функции в контексте). А сформировалась эта частица/междометие по-особенному — произошла из застывшего в форме родительного падежа существительного «тип» в значении ‘"форма, вид чего-нибудь, обладающие определёнными признаками, а также образец, которому соответствует известная группа предметов, явлений".
В прямом значении, родственном своему происхождению, мы наблюдаем слово «типа» в таком контексте: «Я хочу купить платье типа такого», то есть «примерно такое платье», «платье такого типа». «Получается, ты спортсмен? — Да, типа того», то есть «вроде того», «не то чтобы спортсмен, но похоже на то».
Поскольку слово «типа» с таким наполнением на определенном этапе своего существования было чрезвычайно востребованным для носителей языка, вскоре оно совершило переход к междометию и даже вводному (модальному) слову.
Обратите внимание, каким мог быть путь этой эволюции: «Я к ней подошел и говорю типа…», то есть «говорю нечто вроде того». Вероятно, в какой-то момент слово просто поменяло место, что и привело его к новой функции: «Я к ней подошел типа и говорю…», «я к ней типа подошел и говорю…».
Что касается фантома «типо», здесь мы имеем дело с «ложной грамотностью». Носитель языка ощущает, что слово с такой ролью будто бы не должно иметь окончания а. Причина возникновения такого окончания непонятна (кто же догадается, что это застывший родительный?), да и совсем не анализируется.
Каждый говорящий имеет право решать, как и в каких случаях использовать такой большой потенциал слова типа — употреблять его в качестве междометия, вводного слова, частицы, слова-паразита. Но главное помнить, что даже будучи словом-паразитом, слово «типа» типа — правильное, а «типо» — ошибка.