Дисперсия случайной величины (σ2 , s2 , Var(x)) – мера удаленности того или иного значения Выборки (Sample) от Среднего значения (Mean). Рассчитывается с помощью формулы:
Пример. Друзья измерили рост своих собак разных пород и хотят выяснить, у скольких собак слишком большой и слишком маленький рост.
Для начала найдем среднее арифметическое:
Теперь, с добавлением среднего, восприятие точек немного изменится:
Чтобы вычислить дисперсию, выясним разность между каждым элементом выборки и средним значением:
Выполнив подстановку, мы получим значение дисперсии – ~21 тысячу:
Чтобы решить основную задачу, извлечем из этой цифры квадратный корень и получим тем самым Стандартное отклонение (Standard Deviation):
Теперь мы знаем, какое отклонение от среднего значения является нормой, а какое – нет:
Выходит, что из всей выборки очень высоким и очень низким ростом обладают две собаки.
