Среди всего разнообразия заданий на вероятность есть такая, которая отличается от других и сильно пугает учеников. Эту задачу можно условно назвать заданием про круглый стол. Сегодня разберем одну из вариаций этой задачи.
За круглый стол на 11 стульев в случайном порядке рассаживаются 9 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки окажутся на соседних местах.
Чтобы правильно решить эту задачу я своим ученикам всегда советую делать небольшой рисунок.
Вот наш круглый стол и 11 стульев. Чтобы посчитать вероятность, нам нужно одну девочку посадить на любой из имеющихся стульев. На какой именно стул она сядет не важно, потому что эти события имеют одинаковую вероятность.
По заданию просят найти вероятность того, что вторая девочка окажется на соседнем стуле. Всего таких соседних стула 2. Отметим их отдельным цветом.
А теперь посчитаем, сколько вообще свободных стульев. Было 11, на 1 села первая девочка, значит осталось 10.
Получается, что вероятность соседства двух девочек считается как 2/10=0,2
Это и есть ответ на задачу.