Для анализа полученных аналитических решений рассмотрим численный пример.
Пусть РН имеет следующие проектно-баллистические параметры:
первая ступень - безразмерные проектные параметры и коэффициенты подобия имеют следующие значения: планета Земля
no=1.65; c=3.2; mko=0.99; mk1=0.303;
Коэффициенты подобия
A1x=6.0; A2=600; A3=0.173; A4= 1.65; A6=0.09.
Параметр K1 , являющийся свободным, примем равным 21.0. Значение этого параметра оказывает существенное влияние на точность полученных решений. Его следует определять в процессе оптимизации траектории.
Формула определения скорости, как было уже показано, имеет вид:
Решение для скорости полета, полученное по формуле в сравнении со значениями, полученными численным интегрированием уравнений движения КСВ показано на рисунке ниже
Графические зависимости высоты полета и угла наклона траектории в сравнении с расчетами, полученными при численном интегрировании, показаны на следующем рисунке ниже.
Видим удовлетворительное качественное совпадение результатов.
В приводимой ниже таблице показаны численные значения результатов расчетов по формулам аналитической теории и путем численного интегрирования системы уравнений движения.
Для интегральной оценки точности полученных решений проведем вычисление среднеквадратического отклонения соответствующих траекторных параметров, полученных расчетом по аналитическим зависимостям и численным интегрированием, пользуясь данными таблицы по формуле:
При N=7 для скорости полета имеем: DV=0.045. Аналогичные характеристики для высоты полета Dh=0.097, для угла наклона траектории Dq=0.089 , что указывает на хорошую точность результатов аналитических расчетов для участка гравитационного разворота траектории.