Я остановлюсь только на частной визе РФ для индийских членов семьи совместного следования (муж, жена, дети, теща, тесть, свекровь, свекр), так как виза по приглашению оформляется стандартным путем, об этом много уже написано. Это означает, что вы совместно летите в Россию и возвращаетесь обратно. Знакомые пользовались такой визой и тогда, когда муж возвращался один, но гарантии, что паспортный контроль не спросит, где жена - нет.
В данном случае приглашение не нужно, достаточно вашего заявление от руки с подписью, которое вы самостоятельно предоставляется в консульстве России.
Внимание, если свидетельства о рождении и регистрации брака индийские, требуется апостиль. Необходимо заполнить онлайн анкету https://visa.kdmid.ru на визу, выбрать правильно учреждение, в которое вы будете подавать (многие путаются при выборе, выбирают визовый центр, а им нужно консульство), приготовить необходимые оригиналы документов и копии ( список на сайте консульства РФ можно найти), а также фотографию на БЕЛОМ фоне. Срок и стоимость изготовления визы зависит от места подачи, уточняйте по телефону и на сайтах, есть срочные и обычные.
В Мумбаи на частные визы можно подавать через визовый центр ( информация актуальна на 25.03.2021) дистанционно, то есть курьером отправлять прямо в визовый центр все документы и они повторно отправят обратно. Если необходим контакт начальницы визового центра РФ в Мумбаи, пишите в личку, отправлю вам. За такую курьерский способ дополнительно необходимо будет заплатить 2500 рупий.
Повторюсь. Главное условие этой визы, чтобы вы въезжали и выезжали вместе с тем на кого подаете визу. Хотя знаю тех, кто не соблюдал эти условия и все проходило хорошо, но я не даю гарантий.
Не забываем зарегистрировать гостей России (ваших родственников) по месту пребывания!