Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Наткнулся сегодня на замечательный способ умножения, описанный в книге А.П. Савина "Математические миниатюры". В ней утверждается, что таким образом проводили вычисления русские крестьяне в 19 веке. Даже для современного человека, привыкшего считать либо в столбик, либо на калькуляторе данный способ может показаться "откровением". Поехали!
Рассмотрим метод на примере. Для этого числа располагают в двух столбиках. Левый столбец состоит из чисел, деленных на 2 (остаток отбрасывается), а правый - в умноженных на 2. Далее отмечаются те строки, где слева стоят нечетные числа. Результат получается сложением соответствующих чисел из правого столбца. Вот как это выглядит:
Как же это получается спросите Вы? Никакой магии нет, просто крестьяне, сами того не зная, использовали особенности двоичной системы счисления. Я представил приведенные примеры именно таким образом:
Получается, что проводя операцию деления n раз, мы фактически реализуем двоичное представление десятичного числа. Допустим, число 560 получилось во втором примере после 4-кратного деления, а на картинке выше оно входит в результат как 2^4 умножить на первоначальный множитель 35. Вот какие были наши предки. Спасибо за внимание!
- Читайте про математические совпадения