Такую задачу решают на втором курсе физфака. Сегодня автор Физико-математического класса постарается объяснить данное явление.
Для начала нужно вспомнить, что такое угловой размер.
Определение простое - это угол под которым человеческий глаз видит объект.
Теперь необходимо понять, от чего зависит вид изображения. В каких случаях будет диск, а в каких точка.
Здесь угловой размер солнца есть альфа с индексом 0, d - диаметр зрачка, Rc - радиус Солнца, Lз - радиус орбиты Земли. Когда лучи от верхнего и нижнего края попадают в глаз, то, в результате дифракции, оставляют на сетчатке не конкретную точку, означающую границу объекта, а некоторое пятно (обозначено зелёным цветом). Как видно из схемы, если угловой размер объекта будет маленьким, то эти зелёные пятна пересекутся. То есть человек перестанет различать границы объекта и будет видеть его как точку.
Угловой размер объекта должен быть больше, чем отношение длины волны к диаметру зрачка.
Данное отношение равно дифракционному углу в глазу человека.
Приступим к задаче. Нам известен угловой размер Солнца на Земле(альфа с индексом З), расстояние от Земли до Солнца Lз и расстояние от Плутона до Солнца Lп. Среднее значение видимого излучения (лямбда) и диаметр зрачка d (возьмём его значение равное 1см, не очень реалистично, но ведь на Плутоне очень мало света, поэтому, возможно, человеческий глаз адаптируется именно так).
Из пропорции находим угловой размер солнца на плутоне (бетта) и сравниваем его с дифракционным углом в глазу. Действительно, угловой размер больше. Таким образом человеческий глаз сможет различить границы Солнца, стоя на Плутоне.
Для человеческого глаза на поверхности Плутона Солнце будет видно как диск.
Остались вопросы? Дайте знать в комментариях.
