Пожалуйста, не удивляйтесь. Речь пойдёт об одном хитром правиле из школьного курса тригонометрии, применяя которое, приходится трясти головой. Как лошадь.
На мой взгляд, самый сложный раздел математики, изучаемый в школе, - это "Тригонометрия". И хотя он проходится в 10 классе, тема 11 класса "Логарифмы" кажется после него волшебной. Подумайте сами: как мозгу принять то, что на плоскости можно ввести сразу 2 системы координат (прямоугольную, где точка определяется единственным образом упорядоченной парой чисел, и криволинейную, в которой точкам, лежащим на окружности единичного радиуса, помимо прямоугольных координат приписывают ещё и криволинейные, да не одну криволинейную координату, а бесконечное их множество)?
Написать эту статью меня сподвигла одна девочка, показавшая свою рабочую тетрадь по математике, в которой несколько листов занимали формулы приведения. Их было 32! Учительница велела списать эти формулы с доски и выучить наизусть. Я спросила: "Скажи, пожалуйста, а если я изменю в скобках числа, ты сможешь найти значения тригонометрических функций?" "Нет." - Последовал ответ. - "Что же делать?"
Просто научиться применять "правило лошади".
В чём же суть формул приведения?
Сложно? Не очень, если голова "хорошо работает".
Вместо 32 формул, которые учитель требует выучить, достаточно запомнить всего два вопроса.
1) Надо ли заменить функцию на кофункцию?
2) Какой знак приписать приведённой функции после преобразования?
Остановимся на них подробнее, для этого воспользуемся рис. 2, 3, 4.
Рассмотрим, как действует "правило лошади" на конкретных примерах.
Перейдём к следующему примеру.
Рассмотрим более сложный пример 3.
Формулы приведения встречаются не только в задаче на отыскание значения выражения, но и в задаче, где требуется решить тригонометрическое уравнение. Я предложу Вам несколько таких уравнений. Попробуйте с ними справиться. Если не получится, я рассмотрю их позже.
С уважением, автор.