Поговорим о возрасте с точки зрения - математики
Это я не так и серьёзно, просто решим задачу о возрасте, и может - подметим некоторую метаморфозу в этих задачах.
Рассмотрим решение задачи, опубликованной в статье.
Задача. Бабушке 56 лет, а её внучке 14 лет. Через сколько лет бабушка будет вдвое старше внучки? Сколько лет тогда будет бабушке? Сколько лет будет внучке?
Решение задачи:
Решение. 1 Узнаем, по разности возрастов, на сколько лет бабушка старше внучки в данный момент (по условию задачи), Вычитаем : 56 - 14 = 42 (г)
2. Используем : на 42 года старше, и в 2 раза старше, получим следующее: Этим мы достигли и разность возрастов в 2 раза, и то, что бабушка старше в 2 раза.
3. Узнаем, через сколько лет бабушка будет вдвое старше внучки?
1. Вычитаем : 56 - 14 = 42 (г)
2. Если бабушка будет вдвое старше внучки, ей будет 42 * 2 = 84 года, а внучке будет 42 года.
3. Это будет через: (84 - 56) = 28 (лет)
Проверка только подтвердит правильность вычислений. : Через 28 лет внучке будет: (14 + 28) = 42 (года).
На чём нужно сосредоточиться при решении задач на возраст:
1. Возраст, это то число, которое указывает сколько лет прошло с рождения человека. Прописная истина.
2. Возраст увеличивается с каждым годом на 1 год. Тоже прописная истина, но...Когда разные возрасты разных людей сравнивают, то бывают 2 варианта.
3. Вариант 1 - сравнение "на сколько больше меньше".
4 . Вариант 2 - сравнение " во сколько раз один старше (моложе другого).
И если это чётко понимать, то такие задачи - "на раз-два".
Вот поэтому разграничивая сравнение возраста бабушки и внучки сейчас, и потом, через х лет, условие даст нам сравнение, или возможность решить задачу логически. Поэтому:
Методика решения таких задач через уравнение
1. Сейчас - бабушке - 56 лет. Внучке - 14 лет. Разница в возрасте 42 года.
2. Через х лет - бабушке - (56 + х) лет, а внучке (14 + х) дет. Разница в возрасте тоже 42 года.
3. Сравниваем возрасты бабушки и внучки через х лет, получим:
42 + х = 2 * (14 + х), откуда получаем х = 28.
Это решение через уравнение, или "х".
А выше задача решена логически, без уравнения.
Логическое решение задачи
1. Если разница возрастов бабушки и внучки 42 года, то увеличив эту разницу в 2 раза, получим возраст бабушки потом, когда станет в 2 раза старше, то есть 84 года.
2. Ну и когда это будет? Через (84 - 56) лет = 28 лет.
Вот такое решение без уравнения правильнее и такое решение приветствуется в младших классах, когда по уравнению не рекомендуют находить решение, так как дети младших классов не владеют методами их решения.
Тему разных возрастов с точки зрения математики продолжу далее, потому что эти задачи интересны вот чем:
Разница в возрасте ощущается людьми по-разному на различных этапах жизненного пути
Обязательно поговорим на эту тему, это не только математическая тема, но и философская и жизненная. Всё познаётся в сравнении.
Задачи про возраст продолжим, но уже в другом ракурсе.
Не перестаём и не устаём предлагать -