Среди заданий на теорию вероятностей, которые встречаются на ОГЭ и ЕГЭ по математике, есть такое, где нужно посчитать вероятность срока службы какого-либо технического прибора. И сегодня я предлагаю разобрать именно такой тип задач.
Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
На всем известном сайте, где разбираются задания по ЕГЭ и ОГЭ дано достаточно сложное решение, которое большинство учеников потом с трудом пытаются повторить.
Я же хочу предложить вам более удобное и понятное визуальное решение данной задачи. Чтобы всегда решать такие задания, нужно представить время как координатную прямую, где отметками являются года. нарисуем её.
Теперь добавим к данной прямой интервалы с вероятностью. В тексте задачи сказано, что чайник прослужит больше года с вероятностью 0,93.
С другой стороны вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Отметим и это тоже.
Нас же просят найти вероятность того, что чайник прослужит больше 1 года, но меньше 2-ух, этот интервал находится прям между нашими двумя отметками.
Когда мы визуально отмечаем интервал между 1 и 2, сразу напрашивается решение через вычитание из большего интервала величину меньшего.
0,93-0,87=0,06
Так и получается ответ: 0,06.
Рекомендую попробовать такой способ решения для других заданий похожего типа.
Вероятность того, что мотор холодильника прослужит более 1 года, равна 0,8, а вероятность того, что он прослужит более 2 лет, равна 0,6. Какова вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет?
Вероятность того, что новый тостер прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,82. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
Другие задачи по этой теме:
Самый простой способ решения задачей на вероятность с игральными кубиками (ОГЭ и ЕГЭ)
Задача на вероятность (ОГЭ и ЕГЭ), которая кажется сложной, но решается с помощью простой схемы