Найти тему
Александр Долгих

Хитрая задача с процентами, которая путает не только детей, но и взрослых. Про то, как 20 и 25% — это одно и то же

Проценты пугают не только детей, но и взрослых. Взрослых, правда, больше пугают проценты по кредитам, но считать правильно их умеют далеко не все.

Зато статисты и депутаты, отчитываясь перед президентом, лихо манипулируют процентами, чтобы цифры звучали более убедительно. Проценты — вещь относительная. Одно и то же можно посчитать относительно разных величин и получатся разные проценты, хотя абсолютные числа будут одни и те же.

Вот вам для примера школьная задачка, отлично иллюстрирующая это чудесное свойство процентов.

Девочек в классе на 25% больше, чем мальчиков. На сколько процентов мальчиков меньше, чем девочек?
Девочек в классе на 25% больше, чем мальчиков. На сколько процентов мальчиков меньше, чем девочек?

Казалось бы, да в чем вообще вопрос? Конечно же на 25%. В условии ведь сказано, что девочек на 25% больше, чем мальчиков, значит, и мальчиков больше, чем девочек на те же 25%, как же может быть по-другому? А вот может. Потому что девочек мы считаем относительно мальчиков, а мальчиков относительно девочек.

Давайте посмотрим решение и поймём, почему так. Мальчиков обозначим за М, тогда девочек 1,25•М. Так как нам надо считать мальчиков относительно девочек, количество девочек примем за 100%. А количество мальчиков за Х. Получаем пропорцию 1,25М:100=М:Х. Выражаем Х=(100•М)/1,25М. Получаем, что Х=80%. Значит, мальчиков на 100-80=20% меньше, чем девочек.

Давайте теперь сделаем эту же задачу в абсолютных цифрах. Допустим, что мальчиков 12, а девочек — 15. Мальчиков меньше девочек на 3. Составляем пропорцию. Сначала посчитаем разницу относительно девочек. 15:100=3:Х. Х=100•3/15=20%.

А теперь посчитаем ту же разницу в три человека относительно мальчиков. 12:100=3:Х. Х=100•3/12=25%.

Вот и получается, что трёх людей можно выдать за 20%, а можно за 25%. Зависит от того, какую цифру надо получить: побольше или поменьше.

Ещё интересно: Физрук ставил "5" тем, кто найдет 2 способа переложить две шашки так, чтобы получился треугольник

Аналитику на собеседовании в O'STIN дали логическую задачу, которая поставила в тупик больше половины соискателей

Загадка, которая поставила в тупик взрослого дядю: "Кирпич весит килограмм и ещё полкирпича. Сколько весит кирпич?"