Приветствую тебя читатель на своем канале. В этом выпуске разберем задание на "Лист бумаги" из ОГЭ по математике.
Текст задачи выглядит следующим образом:
Для этого текста разберу для вас все возможные задания, которые встретил в типовых экзаменационных заданиях.
Задание №1
Это задание можно выполнить очень быстро, если расположить листы бумаги по возрастанию или убыванию длины из таблицы в тексте задачи.
Самая большая длина листа соответствует формату с меньшим числом и наоборот, т.е. А1-841; А2-594; А5-210; А6-148. Ответ в этом задании будет 4132
Задание №2
Сколько листов формата А6 получится из одного листа формата А3?
Для выполнения этого задания, предлагаю вам воспользоваться простой формулой, а не считать мысленным перегибанием листов на экзамене, поскольку так есть опасность ошибиться.
Задание №3
Найдите длину листа бумаги формата А4. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10
Выписываем из таблица в тексте задачи, размеры ближайшего листа к листу А4. Ближайший к формату А4 это лист формата А5 с размером 210х148. Что бы найти длину формата А4, нужно ширину формата А5 умножить на 2, т.е. 148*2=296, после округления до ближайшего целого числа кратного 10 получаем 300.
Задание №4
Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
В условии задачи, написано, что лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м
Нам остается перевести 1кв.м в квадратные сантиметры, и поделить на 2.
Задание №5
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого
В этом задании, первые два предложения нам не нужны. Начинаем читать задание с третьего предложения.
В первую очередь, при прочтении задания, определите, уменьшится у вас шрифт или нет. Это зависит от того, на каком формате был напечатан текст изначально, и на какой формат мы его перепечатываем. У нас в задании текст был напечатан на формате А4 шрифтом 16, и его нужно перепечатать на формат А5 (А5 меньше чем А4), значит наш шрифт должен уменьшится. Остается вопрос, на сколько уменьшится?
Рассуждаем так:
Вначале, текст был напечатан на формате А4 на всю длину 296 мм, затем перепечатан на формат А5 на длину 210 мм. Значит нам нужно понять, во сколько раз уменьшится шрифт? Шрифт уменьшится во столько раз, во сколько длина формата А4 меньше длины формата А5. Это значение равно 1,4 (расчеты ниже)
Дополнительные задания, которые еще могут встретиться в этой теме
Задача 1. Бумагу формата А2 упаковали в пачки по 100 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 96 г. Ответ дайте в граммах.
Решение. В тексте задания, обращайте внимание на такую фразу: Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м., если такой фразы нет, то задача решается следующим образом:
Если же, фраза: Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м., присутствует в тексте задания, то решение упрощается в несколько раз. Вот решение с этой фразой:
Как видите, ответы почти одинаковые, но нужно внимательно читать условие в тексте перед основными заданиями.
Задача 2. Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А5 к большей. Ответ округлите до десятых
Решение. В тексте задания есть такая важная фраза для решения этой задачи: Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это справедливо и в обратную сторону, т.е. отношение меньшей стороны к большей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны.
Для решения этой задачи не обязательно находить размеры листа, отношения сторон которого необходимо найти. Достаточно взять любой размер листа, который дан по условию и выполнить соответствующее деление.
Например возьмем лист размером 594х420 (А2), и выполним деление меньшей стороны на большую
Если вам по заданию нужно будет найти отношение большей стороны на меньшую, то результат будет таким:
Но можно просто запомнить эти значения)
Научились ли вы решать этот тип задачи? Пиши в комментариях, если что то было не понятно.
Спасибо, что прочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.