Наверняка вы слышали о числах Фибоначчи.
Но была еще очень сложная задача.
Современные люди нашли её решение только в XX веке, а Фибоначчи решил её почти 800 лет назад.
Как он это сделал никто не знает.
Задача будет в конце статьи. А перед этим немного истории:
Леонардо Фибоначчи* родился в итальянском городе Пиза. К сожалению, о годах жизни Леонардо практически ничего неизвестно, историки не сохранили точную дату его рождения, поэтому считается, что Фибоначчи родился предположительно в 1170-е годы.
*Сам Леонардо никогда не называл себя Фибоначчи. Он называл себя Леонардо Биголло Пизано (Леонардо путешественник из Пизы), а имя Фибоначчи было придумано в 1838 году франко-итальянским историком Гийомом Либри и является сокращением от filius Bonacci (сын Боначчи).
Отец Фибоначчи руководил торговым постом в Беджае (Алжир) и сын часто сопровождал его в торговых путешествиях по странам Северной Африки. Там Леонардо впервые познакомился с книгами арабских математиков и стал изучать их у арабских учителей. По арабским переводам он познакомился также с достижениями античных и индийских математиков.
Леонардо осознал преимущества индийско-арабской системы, которая в отличие от римских цифр, использовавшихся в то время, позволяла легко вычислять с использованием позиционной системы счисления.
В 1200 году Леонардо вернулся в Пизу и принялся за написание своего первого труда Книги об абаке (Incipit Liber, Abbaci compositus a Leonardo filius Bonacci Pisano), содержащую в себе всю совокупность знаний того времени по арифметике и алгебре. Это была одна из первых книг в Европе, учившая употреблять десятичную систему счисления.
По словам историка математики А. П. Юшкевича, «"Книга об абаке" резко возвышается над европейской арифметико-алгебраической литературой XII— XIV веков разнообразием и силой методов, богатством задач, доказательностью изложения… Последующие математики широко черпали из неё как задачи, так и приёмы их решения».
История возникновения задачи и сама задача:
По обычаям того времени Леонардо участвовал в публичных состязаниях в наиболее быстром решении трудных математических задач. Искусство и репутация Фибоначчи были настолько высоки, что в 1225 г. привлекли в Пизу императора Священной Римской империи Фиридриха II Гогенштауфена. Император приехал в сопровождении группы математиков, которые хотели публично испытать Леонардо.
Одна из предложенных ему задач имела следующее содержание:
Найти полный квадрат, остающийся полным квадратом как после увеличения его, так и после уменьшения его на 5.
Фибоначчи, после некоторых размышлений нашел решение. Им оказалось дробное число:
Действительно:
Никто не знает, как Фибоначчи решил эту задачу.
Но первое решение после него было предложено только в XX веке.
Спасибо, что дочитали до конца!
Пожалуйста, подписывайтесь на наш канал!