Коротко – где мы физически можем наблюдать квантовую запутанность. Например, для электронов мы можем модифицировать прибор Штерна-Герлаха так, чтобы источник электронов испускал их не с орбитали, содержащей один электрон, а с орбитали, где их пара. Электроны в такой паре, чтобы не попасть под запрет Паули, находятся в состояниях с противоположным спином. Если заставить атом испустить их, а потом чтобы они пролетели через прибор Штерна-Герлаха, то спин у них будет всегда строго противоположным по измеряемой оси.
Для фотонов можно использовать нелинейный кристалл – это кристалл, который поглощает орбиталью, содержащей два электрона, один фотон (т.е. этот фотон перемещает оба электрона сразу на более высокий уровень), а далее эти электроны возвращаются на исходный уровень, и каждый испускает фотон вдвое меньшей энергии. Фотоны летят в разных направлениях, и можно использовать поворотные пластинки для изменения их поляризации, например, чтобы один фотон был поляризован горизонтально, а другой – вертикально.
Эти запутанные пары частиц обладают удивительным свойством – на какое расстояние они ни разлетелись бы, измерение одной частицы даст результат с некоторой вероятностью, но при этом мы точно будем знать, что другая частица из пары даст противоположный результат такого же измерения. Обе частицы до измерения находились в состоянии суперпозиции, и результат измерения, как и для одиночной частицы, мы никак предсказать не можем.
Последнее утверждение доказано экспериментально нарушением неравенств Белла, призванных искать скрытые параметры частицы, которые влияют на результат измерения – таких скрытых параметров не обнаружено, и результат конкретного измерения одной из частиц пары по прежнему остается случайным. О неравенствах Белла, скорее всего, я тоже буду рассказывать, но намного позже.
Возьмем две запутанные частицы, каждая из которых может принимать запутанные состояния, обозначим их «+» и «-». Тогда набор состояний каждой частицы будет не полный, как в обычном, сепарабельном состоянии: I++›, I+-›, I-+›, I--›, а ограниченный только двумя состояниями - I+-›, I-+›.
Если мы рассматриваем только одну частицу, то ее состояния вполне можно описать обычным двухмерным вектором в ортогональном базисе:
Вероятности найти частицу в каждом из состояний обозначим опять как р1 и р2. Матрица плотности такой частицы будет соответствовать смешанному состоянию:
Энтропия данного состояния будет так же характерной для смешанного состояния:
А теперь рассмотрим матрицу плотности состояния обеих частиц:
Интерференционные члены в этой сумме присутствуют, и поэтому такое состояние является чистым. Матрица плотности такого состояния будет равна
Ее логарифм равен нулю, и мы приходим к такому результату вычисления энтропии этой запутанной системы из двух частиц:
Что мы получаем? Результат, который абсолютно невозможен для любой классической системы! Где в классической физике это видано, что мы полностью знаем состояние всей системы и при этом имеем ограниченное знание о ее подсистемах? Где это видано, чтобы энтропии подсистем не складывались, а взаимоуничтожались, давая в сумме 0?
А теперь рассмотрим, каким же образом квантовая запутанность похищает информацию из термодинамических систем и тем самым увеличивает их энтропию.
Возьмем термодинамическую систему, которая в идеале не обменивается с резервуаром ни веществом, ни энергией. А как в реальности? А в реальности система все равно или соприкасается с резервуаром, и при этом взаимодействуют их электроны, или обменивается излучением, причем равновесно: фотон получили – фотон отдали. На макроуровне кажется, что обмена энергией нет, а на микроуровне – проходной двор. Вот система излучила фотон – тогда электрон, его испустивший, оказывается запутанным с этим фотоном (более сложным образом, чем две одинаковые частицы, но все же эту запутанность можно описать), потом фотон попадает в атом, принадлежащий резервуару – и тогда происходит запутывание электрона, принадлежащего системе, и электрона, принадлежащего резервуару.
Что происходит с состоянием этого электрона? Предположим, до излучения фотона его состояние было чистым, его информация была максимальной, но как только происходит запутывание, электрон оказывается в смешанном состоянии (как и запутанный с ним электрон резервуара). Его энтропия уже не равна нулю, электрон резервуара мы не наблюдаем – получается, энтропия системы выросла. В результате мы получаем второй закон термодинамики в классическом виде, так как энтропия совокупности частиц в смешанном состоянии точно равна классической энтропии.
А если бы мы могли расширить систему, проследив все запутанности исходной системы с резервуаром, что бы мы получили? Правильно, снова чистое состояние, и снова равенство энтропии нулю. Но сам резервуар содержится в окружении как в еще одном резервуаре, и так можно расширять систему до размеров Вселенной. Получается, что если принять, что Вселенная замкнута, она находится в чистом состоянии, и ее совокупная энтропия равна нулю. Можно ли такое принять – на этом мнения разных физиков расходятся, и это выливается в различные интерпретации квантовой механики. Но мы примем это утверждение за истину.
Вывод из этого утверждения тогда тоже ошеломляет – энтропия и ее неубывание вследствие второго закона термодинамики – это иллюзия, порожденная незнанием о запутанностях наблюдателя, имеющего только классические возможности наблюдения. Мы видим разрушение, болезни, смерть – все это порождения второго закона термодинамики. А если бы мы видели все запутанности Вселенной, то тогда мы видели бы вечность, блаженство и бессмертие.
Ничего это не напоминает? Напоминает, и очень даже – христианское (и иудейское до того) учение о грехопадении. Состояние наблюдателя, который видит все запутанности во Вселенной – это блаженное состояние до грехопадения, когда не было болезней, разрушения и смерти. А наше состояние – это состояние, когда мы зажаты в тиски классической физики и живем в мире, который постоянно теряет информацию и увеличивает энтропию. Полный аналог описанного в книге Бытия состояния грехопадения. Возникает безбашенное предположение, что древние иудейские пророки знали квантовую механику, а потом это знание утратилось, оставив след в Священном Писании в виде повествования о грехопадении первых людей.