Со II века до н. э. в античной науке начался спад. Новых глубоких идей не появляется. В 146 году до н. э. Рим захватывает Грецию, а в 31 году до н. э. — Александрию.
На фоне общего застоя и упадка резко выделяется гигантская фигура Диофанта — последнего из великих античных математиков, «отца алгебры».
После III века н. э. александрийская школа просуществовала около 100 лет — приход христианства и частые смуты в империи резко снизили интерес к науке. Отдельные учёные труды ещё появляются в Афинах, но в 529 году Юстиниан закрыл Афинскую академию как рассадник язычества.
Часть учёных переехала в Персию или Сирию и продолжала труды там. От них уцелевшие сокровища античного знания получили учёные Индии и исламских стран.
Диофант (вероятно, III в.)-древнегреческий математик из Александрии. О его жизни нет почти никаких сведений. Сохранилась часть математического трактата Диофанта "Арифметика" (6 кн. из 13) и отрывки книги о многоугольных (фигурных) числах. В "Арифметике", помимо изложения начал алгебры, приведено много задач, сводящихся к неопределенным уравнениям различных степеней, и указаны методы нахождения решений таких уравнений в рациональных положительных числах; здесь же впервые появляется терминология многомерной геометрии.
Изложение Диофанта чисто аналитическое. Для обозначения неизвестного и его степеней, обратных чисел, равенства и вычитания Диофант употреблял сокращенную запись слов. При умножении сумм и разностей двух чисел применял правила знаков. Имел представление об отрицательных числах, например, знал, что квадрат отрицательного числа равен положительному числу.
Первый перевод «Арифметики» Диофанта на арабский язык был осуществлен в X веке. Благодаря этому выдающиеся математики стран ислама смогли продолжить исследования и усовершенствовать учение Диофанта.
В Европе впервые с «арифметическими» задачами Диофанта познакомились в 1572 году, когда их обнаружил служитель Ватиканской Библиотеки Рафаэль Бомбелли. А в 1621 году появился полный и подробно прокомментированный латинский перевод «Арифметики». Именно сочинения Диофанта оказали огромное влияние на Франсуа Виета и Пьера Ферма.
Скудные сведения о Диофанте может дополнить нам лишь надпись на надгробном камне.
Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей — и камень Мудрым искусством его скажет усопшего век. Волей богов шестую часть жизни он прожил ребёнком. И половину шестой встретил с пушком на щёках. Только минула седьмая, с подругой он обручился. С нею, пять лет проведя, сына дождался мудрец; Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил. Отнят он был у отца ранней могилой своей. Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе, Тут и увидел предел жизни печальной своей. (Перевод С. П. Боброва)
Возраст Диофанта получается равным 84 годам. Однако достоверность сведений не может быть подтверждена.
КНИГИ «АРИФМЕТИКИ» ДИОФАНТА
«Арифметика» Диофанта состоит из 13 книг на греческом языке, из которых до нас дошли шесть. Кроме этого, в 1972 году обнаружилась арабская рукопись, включающая еще четыре книги, по содержанию не совпадающие с книгами, дошедшими до нас на греческом. В них описывается ряд задач по нахождению рациональных решений алгебраических уравнений с рациональными коэффициентами.
Шесть книг на греческом содержат 189 задач. Они распределяются так:
Книга I : приведены 25 задач для уравнений первой степени и 14 — для второй степени.
Книга II состоит из 35 задач. Задача под номером 8, несомненно, самая известная из всех, так как именно она навела Ферма на мысль о его теореме.
Книга III содержит 21 задачу. Наиболее известной является 19-я, в которой впервые применяется геометрический метод решения.
Книга IV содержит 40 задач, в большинстве из них речь идет о кубах чисел.
Книга V содержит 30 задач. В 28 из них идет речь об уравнениях второй и третьей степени. Последняя, 30-я задача — это задача о смесях.
Книга VI содержит 24 задачи. Они посвящены поиску прямоугольных треугольников с рациональными сторонами.
Использовано:
https://ru.wikipedia.org/wiki/ Диофант_Александрийский
https://sitekid-ru.turbopages.org/sitekid.ru/s/matematika/diofant.html