Родился будущий актер в Москве в творческой семье- мама была актрисой, а отец театральным режиссером. С малых лет Юрий видел закулисную жизнь, его привлекала магия сцены, поэтому о выборе будущей профессии вопроса не стояло. Он видел себя в жизни только актером. Окончив школу, Юрий решил поступать в театральный институт. Но увы, не удалось покорить приемные комиссии столичных Вузов. Молодой парень так переживал, что решил уехать на край света, и оказался в далеком Владивостоке. От своей мечты не отказался, пошел подавать документы в государственный институт искусств, с первого же просмотра его зачислили. С успехом окончив это заведение, по распределению попал в Иркутский драматический театр, там и началась карьера актера. Через девять лет Юрия пригласили работать в Омске.
В театре он знакомится со своей будущей супругой Надеждой Живодеровой. Молодая, только что закончившая актерский факультет, Надежда, влюбляется в ведущего актера театра Юрия Ицкова. Разницу в возрасте 11 лет, они совершенно не чувствовали, ведь оба влюбились с первого взгляда. Долгие годы они вместе играли на одной сцене в Омске. В жизни Юрия Ицкова были работы и в польских театрах, где он мастерски воплощал разные образы.
С 2001 года Ицков с женой переезжают в город на Неве. В Санкт-Петербурге оба поступают на службу в Театр Сатиры. Каждый спектакль заканчивается бурными аплодисментами, публика приняла невысокого, смешного, обаятельного и харизматичного Юрия Ицкова. Актера стали приглашать сниматься в кино, хоть и небольшие, второстепенные роли, но в хороших фильмах и сериалах "Тайны следствия", "Бандитский Петербург", "Любовь императора", "Фаворит" и др. Постепенно его лицо стало узнаваемым, талантливая и искренняя игра Ицкова понравилась зрителям. Настоящая слава пришла к Юрию Ицкову уже после 50 лет. Примечательно, но с возрастом актер становится более интересным и фактурным. Несмотря на серьезные роли, конечно у него амплуа комика.
Сейчас любимчиком зрителей является дед из сериала "Ивановы-Ивановы". Юрий Леонидович играет так естественно, так легко, что сразу влюбляешься в этот образ.
Юрий и Надежда вместе уже 40 лет. В семейной жизни было всякое, и ругались, и кричали друг на друга так, что стены сотрясались, но всегда находили общий язык, чтобы сохранить семью. Единственное, что их огорчает, что у них так и не появились дети. Надежда снимается мало, в основном играет в театре, а вот у Юрия наоборот, больше работы в кино.
За свое творчество Юрий Ицков получил звания "Заслуженный артист РСФСР", "Народный артист РФ". В 2016 году получил медаль "За заслуги перед Отечеством II степени".
