Одним из изменений вариантов ОГЭ по математике 2021-го года является добавление в задании на прогрессию реалистичного описания. Это часть сбивает учеников. Сейчас разберем один пример такого задания.
Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 11 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 33 метрам.
Чтобы решить такое задание, нам нужно воспользоваться формулами, которые есть в справочных материалах.
Разбираемся, у нас расстояние передвижения улитки увеличивается НА. Если происходит "увеличение на", значит это арифметическая прогрессия.
Дальше разбираемся, что нам известно, что за первый и последний день суммарно улитка проползла 11 метров. То есть a1+an=11.
Также известно, что суммарно улитка проползла за все дни 33 метра, то есть Sn=33.
Подставляем всё, что известно, в формулу.
Получаем 33=5,5n
n=33:5,5
n=6
Получается, что улитка ползла 6 дней. Это и есть ответ на вопрос задачи.
Советую вам потренироваться и решит аналогичное задание ниже.
Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 12 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 18 метрам.
Если вас интересуют ещё задачи на прогрессию по ОГЭ 2021, читайте эту статью.