Математика делает нас долгожителями. Когда родился мой дедушка, его отцу было 212 лет. А всего мой прадед прожил 332 года. Дедушка с бабушкой тоже были долгожителями - оба прожили по 322 года.
И это не шутка.
Просто я записал эти числа не по нашей, десятичной системе счисления, а по пятеричной. В пятеричной системе счисления считают не десятками, а пяткАми (или, как говорили в старину, пятериками).
Для того, чтобы перевести целое десятичное число в пятеричную систему счисления нужно десятичное число делить на 5 до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю. В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.
Моему прадеду на момент рождения деда было 57. При переводе этого числа в пятеричную систему счисления мы производим следующие операции. 5710 в 5-ичную систему счисления, при помощи последовательного деления на 5, до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю. В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.
57 : 5 = 11 и остаток: 2
11 : 5 = 2 и остаток: 1
1 2 : 5 = 0 и остаток: 2
Записываем остатки деления слева направо и получаем 212. Т.е. 57 лет в десятеричной системе счисления в пятеричной записываются как 212.
А как же перевести числа обратно из пятеричной системы счисления в десятеричную?
Попробуем узнать сколько лет прожил мой прадедушка.
Для того чтобы перевести число 332 из пятеричной в десятичную систему счисления сначала запишем позицию каждой цифры в числе с права налево, начиная с нуля.
Каждая позиция цифры будет степенью числа 5, так как система счисления пятеричная. Необходимо последовательно умножить каждое число 212 5 на 5 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.
Получается, что прадедушка прожил 92 года. Он умер в 1942 году от голода во время войны и, если бы не война, возможно, прожил бы больше.
Пятеричная система счисления даже более древнего происхождения, чем десятичная. И даже в настоящее время она встречается у некоторых жителей Африки и индейских племён Северной Америки.
Попробуйте и вы перевести ваш возраст в пятеричную систему счисления.
Вполне может оказаться, что школу вы закончили только в 31 :-)
Спасибо, что дочитали до конца! Пожалуйста, подписывайтесь на канал. Будем вместе узнавать новое.