В прошлый раз мы рассмотрели самую лёгкую задачу с муниципального этапа ВСОШ, сегодня же разберём задачу с регионального этапа ВСОШ.
Условие задачи: на доску выписали три натуральных числа: два десятизначных числа a и b, а также их сумму a+b. Какое наибольшее количество нечётных цифр могло быть выписано на доске?
Прежде чем смотреть разбор задачи, попробуйте решить её самостоятельно.
Решение: попробуем понять, какое количество цифр будет записано на доске. Сумма цифр может быть десятизначным или (важный момент) одиннадцатизначным. Это значит, что общее количество цифр будет равняться 30 или 31.
Попытаемся составить пример, где все цифры нечётны. Данный случай невозможен, так как, если цифры в разряде единиц у чисел a и b нечётны, то, так как нечётные числа в сумме дают чётное, цифра в разряде единиц у числа a+b - чётное число.
Это значит, что пример с 31 нечётной цифрой невозможен.
Составим пример с 30 нечётной цифрой. Это дегко сделать.
Пример: 9999999999+999999999999=19999999998.
Кому решение понятно, ставьте лайк! Если есть какие-либо вопросы, пишите их в комментариях, и я обязательно на них отвечу!