Недавно на дзен-канале «FUTURYCON» я случайно и впервые прочитал новую для меня информацию в статье «Квантовая теория предполагает, что причина и следствие могут двигаться по кругу, образуя петлю ». Данная статья начиналась так: «Причинность – одна из тех сложных научных тем, которые легко могут увести в сферу философии. Отношения науки с этой концепцией начинались достаточно просто: одно событие позже вызывает другое событие . Это было стандартным пониманием научного сообщества до появления квантовой механики (КМ). Затем, с введением известного «жуткого действия на расстоянии», которое является побочным эффектом концепции квантовой запутанности, ученые начали подвергать сомнению эту простую интерпретацию причинности.
Теперь исследователи из Université Libre de Bruxelles (ULB) и Оксфордского университета выдвинули теорию, еще в большей мере ставящую под сомнение стандартный взгляд на причинность как на линейное развитие от причины к следствию. В их новой теоретической конструкции причина и следствие порой могут приобретать циклический характер, при этом следствие фактически вызывает причину .
Сама квантовая философия в ее нынешнем понимании по своей сути хаотична. Не существует действительного понимания событий в этом масштабе, их можно было бы проще представить, как набор математических вероятностей, а не фактов. А вероятности совсем не подходят для идеи четкой причинно-следственной связи между событиями. … »
Прочитав только заголовок указанной статьи – я сразу же вспомнил про свои метачисла , у которых также причина и следствие образуют петлю (ходят по кругу). Увы, но ранее я просто не знал, что подобный феномен есть и в квантовой механике . Быть может, я и читал про такую «петлю», но просто не обратил на это никакого внимания, поскольку ещё не знал про законы метачисел. Однако «в двух словах» указанный феномен даже в части метачисел – не объяснить (про квантовую механику – вообще молчу). Но попытаюсь это сделать ниже в короткой заметке (в части «петли» у метачисел).
Достаточно большое метачисло (М ) будет примерно таким: M ~ ℮^P , где ℮ ≡ 2,718…, и чем больше простое число Р , тем точнее работает указанная («оценочная») формула. Причем Р – это старшее (наибольшее) простое число, в каноническом разложении данного метачисла М , куда входят все первые простые числа (2, 3, 5, …, Р ) соответственно в таких степенях: A ( lnP / ln 2); A ( lnP / ln 3); A ( lnP / ln 5); …; A ( lnP / lnP ), где А – это функция антье (она округляет аргумент «вниз» до целого числа).
Метачисла (М = 2, 6, 60, 420, 27720, 360360, 12252240, …) – это относительно редкие числа, но их существует никак не меньше, чем простых чисел Р (ряд которых бесконечен: 2, 3, 5, 7, 11, 13, …, и у которых по определению только два делителя: 1 и само Р ). Главная особенность («фишка») метачисла в том, что это – первое число (в натуральном ряде), у которого его первые делители ( D = 1, 2, 3, 4, …, Р ) являются копией начала натурального ряда (длиной не менее Р первых чисел). А всего у метачисла (М ) будет относительно много целых делителей (почти как у сверхсоставных чисел, имеющих больше всего делителей), а именно: делителей будет порядка 2^K (штук), где K ~ Р /(ln Р – 1) – это порядковый номер старшего простого числа Р (порядковый номер в ряде всех простых чисел) у данного метачисла.
На рис. 1 показан фрагмент Пирамиды делителей (которая начинается с числа N = 1 и уходит вниз до бесконечности) с метачислом М = 360360 (старшее простое Р = 13, его номер K = 6), у которого всего Т = 192 делителя (черных «камня» на рис. 1), но только первые 15 из них – это копия начала натурального ряда (числа 16 и 17 – уже не являются делителями данного метачисла, это первые «провалы» его делителей).
Далее мы рассмотрим метачисло M ~ ℮^149 ≈ 4,9636∙10^63 (старшее простое Р = 149, его номер K = 35), которое имеет всего порядка Т ≈ 1,546∙10^12 делителей, но только первые 150 из них (делители: D = 1, 2, 3, 4, …, 149, 150) – это копия начала натурального ряда (то есть делителя D = 151 уже нет у данного метачисла – это первый «провал» среди его бездны «провалов» и триллиона делителей).
Почему я взял именно такое метачисло ( M ~ ℮^149 )? Только потому, что на указанном так называемом Большом отрезке [1; M ] (то есть от 1 до числа М ) находится порядка K ~ М /(ln М – 1) ≈ 10^61 простых чисел , что близко к количеству планковских времен (5,39116∙10^–44 секунды) в возрасте нашей Вселенной (13,8 млрд лет от так называемого Большого взрыва – условного названия момента рождения Вселенной). В рамках числофизики каждое простое число (точнее говоря, его порядковый номер K = 1, 2, 3, 4, …) как бы нумерует «кванты времени» (10^61 планковских времен в возрасте Вселенной). Поэтому конец Большого отрезка на числовой оси символизирует наше «сегодня» (современную нам эпоху в биографии Вселенной).
Однако здесь уместно напомнить, что «время» – это одна из наиболее непостижимых загадок физики . Элементарное восприятие человеком времени как потока, непрерывной смены событий (или как перемещения момента “теперь”) – не имеет места в физическом описании объективного мира. То есть в ходе развития теоретической физики никогда не возникала необходимость вводить текущее, подвижное время; никогда не было физических опытов, которые позволили бы установить течение времени. Физика делает различия только между прошлым и будущим, но наш ум помимо прошлого (которое мы воспоминаем) и будущего (которое мы планируем), различает еще и настоящее (когда мы действуем, момент “доступа” к Вселенной). Более того, всеобщего “теперь” не существует, есть только сугубо индивидуальное – “здесь и теперь” (у каждого человека свое). “Существует” только настоящее. Все время происходит некое непрерывное умственное творение – мир в каждое мгновение обновляется. Взаимосвязь этих последовательных миров создает впечатление, что один “превращается” или “переходит” в другой, “последующий”. Субъективно течение времени ускоряется, когда человек занимается чем-то доставляющим ему удовольствие, и замедляется в противном случае. Обусловлено ли это недостатками самой физики, которая игнорирует сознательное “я” во Вселенной, или же течение времени представляет собой психологическую иллюзию, совершенно не ясно. Гипотезы о времени, касаясь таких вопросов как свобода воли и смерть, глубоко затрагивают философские проблемы и парадоксы. Взаимодействие физического мира ученого и метафизического мира нашего “я” приводит к некоторым странным и весьма сложным противоречиям.
Затем мы рассмотрим колоссальное гиперчисло M ~ ℮^Р , где старшее простое Р ≈ 10^61 (именно столько простых чисел на Большом отрезке ). У этого гиперчисла M будет колоссальное количество делителей (порядка Т ~ M^0,00477 делителей), но только первые 10^61 из них (делители: D = 1, 2, 3, 4, …, 10^61 ) – это копия начала натурального ряда. В рамках числофизики указанное гиперчисло М – это ближайшая Метавселенная, содержащая множество копий нашей Вселенной (копий Большого отрезка ). "Множество" – поскольку, умножая это гиперчисло М на числа 2, 3, 4, …, Р , – мы всякий раз будем получать очередную копию Большого отрезка (которые будут всё дальше и дальше от первой копии БО).
А теперь (внимание!), глядя исключительно на Большой отрезок N = 1, 2, 3, 4, …, 10^61 , ответьте на такой вопрос: эти числа – результат последовательного прибавления единицы (1+1+1+1+...) или эти числа – первые делители ( D ) гиперчисла М (указанного выше). Иначе говоря, натуральный ряд (его Большой отрезок) порождает гиперчисло М или это гиперчисло порождает Большой отрезок? Где здесь причина , а где – следствие ?
Вероятно, в мире чисел (как и в квантовой механике ?) вообще нет смысла искать «причину» и «следствие», поскольку в виртуальном мире чисел ВСЕГДА (независимо от нашего знания или незнания, наших желаний и помыслов, и всего прочего) существует Пирамида делителей (созданная самим Творцом, см. рис. 1). То есть ВСЕ натуральные числа (от 1 до бесконечности) связаны между собой бесконечным количеством всевозможных законов (а на вершине Пирамиды, и даже на Большом отрезке многие законы и связи ещё просто «не проявились»). Эти законы «всего лишь» открывает и изучает теория чисел (сложнейший раздел высшей математики) подобно тому, как альпинист открывает всё новые и новые маршруты к заветной горной вершине (но все эти маршруты существуют там изначально по воли Творца). Возможно, примерно так и можно объяснить известное в физике «жуткое действие на расстоянии», которое является побочным эффектом концепции квантовой запутанности.
19.02.2021, Санкт-Петербург
© А. В. Исаев, 2021